24.1.4圆周角同步练习2023-2024学年 人教版数学九年级上册

24.1.4 圆周角 一、单选题 1．如图，AB是的直径，点C、D在上，，则的大小为（    ） A．40° B．130° C．155° D．170° 2．如图，将弧AB沿弦AB翻折过圆心O点，交弦AC于D，AD＝1，CD＝2，则AB长为（  ） A． B． C． D． 3．如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点，，则（    ） A．55° B．65° C．75° D．85° 4．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E是弧AB上任一点，则∠DEC的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．80° 5．如图，内接于，，连接，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在半径为5的中，弦长5，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 7．已知圆内接四边形的一个内角是，则它的对角的度数为 ． 8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD= °． 9．如图，点O为优弧所在圆的圆心，，点D在延长线上，，则 ． 10．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝76°，则∠ACB的度数是 ． 11．如图所示，为的直径，点在上，且，过点的弦与线段相交于点，满足，连接，则 度． 12．如图，在⊙O中，C是的中点，点D是⊙O上一点，连接AD、CD，将∠ADC=15°，则∠BOC= ．    三、解答题 13．如图，在⊙O 中，，∠ACB=60°． （Ⅰ）求证：△ABC 是等边三角形； （Ⅱ）求∠AOC 的大小． 14．如图，⊙O的直径AB为8cm,∠B=300, ∠ACB的平分线交⊙O于D，连接AD． （1）求BC的长； （2）求∠CAD的度数． 15．定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”，例如，凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．如图；、、、是上的四个点，延长到，使．已知，求证：四边形是准平行四边形． 16．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠D＝54°，求∠BAC的度数． 17．如图所示，已知AB为圆O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO＝∠BCD； （2）若EB＝2cm，CD＝8cm，求圆O的直径． 18．在半径为1的⊙O中，A、B、C、D中是圆上的四个点． (1)如图1，若的度数为，的度数，求的度数． (2)如图2，若的度数为，的度数为，当时，试求的值． (3)在（2）的条件下，若，，，，试求四边形的面积．（用含a，b，c，d的代数式表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$