4.5 相似三角形判定定理的证明同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（　　） A . DEBC             B . ∠AED＝∠B             C .              D .               2.已知如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值（   ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              3.如图，点G是的重心，于点H，若，，则△ABC的面积为（ ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 6              4.如图，在中，点D、E分别是、的中点，则下列四个结论，其中错误的结论是（    ） A .              B .              C .              D .               5.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若△ADE的面积为，则四边形DBCE的面积为（   ） A .              B . 1             C .              D . 2              6.如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB＝，则此三角形移动的距离是（　　） A . ﹣1             B .              C . 1             D .               7.如图，P为▱ABCD边AD的中点，E、F分别是PB、PC上的点，且 ，则 的值为（    ） A .              B .              C .              D .               8.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中错误的是（  ） A .              B .              C . △ADE∽△ABC             D .               9.如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于M，N两点；第二步，连结MN，分别交AB，AC于点E，F；第三步，连结DE，DF．若BD=6，AF=5，CD=3，则BE的长是（   ） A . 7             B . 8             C . 9             D . 10              10.如图，E是▱ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于F，则△DCF与四边形ABFD面积的比是（　　） A . 4：5             B . 2：3             C . 9：16             D . 16：25              11.小明想借助网格在线段AB上找一点P，使AP：PB＝2：3，下列作法中错误的是（   ） A .              B .               C .              D .               二、填空题 12.如图，在△ABC中，DE∥BC，且BD＝2AD，若DE＝2，则BC边的长为_____． 13.如图，点D、E在△ABC的边AB、AC上，请添加一个条件：_____，使△ADE∽△ACB． 14.如图，D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△CBD与△ABC相似，你添加的条件是_____． 15.□ABCD中，∠B=45°，AB= ，E为直线BC上一点，且∠CDE=15°，则DE的长为_____. 三、解答题 16.如图，AD、BC相交于点P，连接AC、BD，且∠1＝∠2，AC＝3，CP＝2，DP＝1，求BD的长． 17.已知如图：DE∥BC，并分别交AB、AC于点D、E．求证：△ADE∽△ABC． 18.如图，已知D为 内一点，E为 外一点，且 ， .求证： . 19.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2，求证：△ABD∽△BCE. 20.如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B两点重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BDE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BC