4.4 探索三角形相似的条件同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.如图，已知 中，D是 上一点，连结 ，不能判定 的条件是（　　　） A .              B .               C .               D .               2.下列各组图形中，一定相似的是（  ） A . 两个等腰直角三角形              B . 各有两边长是4和5的两个直角三角形              C . 各有两边长是4和5的两个等腰三角形              D . 各有一个角是的两个等腰三角形              3.如图所示，图中共有相似三角形（   ） A . 2对             B . 3对             C . 4对             D . 5对              4.如图， 中， ， ， .将 沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（    ） A . ①②③             B . ②③④             C . ①②             D . ④              5.如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（  ） A . （6，0）             B . （6，3）             C . （6，5）             D . （4，2）              6.某品牌汽车将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，倒车镜到车尾部分的水平距离较长，则该车车身总长约为（    ）米. A . 4.14             B . 2.56             C . 6.70             D . 3.82              7.如图所示，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD平分∠ABC；③△ABD是等腰三角形；④△CBD∽△CAB.正确的个数是（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              8.如图，点P是△ABC的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　） A . ＝              B . ＝              C . ∠ABP＝∠C             D . ∠APB＝∠ABC              9.如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件不一定能使结论△ADE∽△ABC成立，则这个条件是（   ） A .              B .               C .              D .               10.下列正方形方格中四个三角形中，与甲图中的三角形相似的是（　　） A .              B .               C .              D .               11.在小正方形的网格中，下列四个选项中的三角形，与如图所示的三角形相似的是（　　）   A .              B .               C .              D .               二、填空题 12.已知：点P是线段MN的黄金分割点，(PM>PN),MN=4cm,则MP=_____. 13.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫作黄金矩形．从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于26厘米，那么相邻一条边的边长等于_____厘米． 14.如图，若芭蕾舞者拍起的脚尖点C分线段AB近似于黄金分割(AC BC)，已知AB=160cm，BC的长约为_____cm．(结果精确到0.1cm) 15. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC，AE平分∠BAD，则△ABC∽_____ ，△BAD∽△ACD（写出一个三角形即可）． 三、解答题 16.如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求证：△ABC∽△ADE． 17. 已知，如图，==，那么△ABD与△BCE相似吗？为什么？ 18.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC．求证：=． 19.如图，已知△ABC中，CE⊥AB于E，BF⊥