第二章二次函数单元测试题 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

2023-2024学年北师大版数学九年级下册单元测试题【二次函数】1（含答案） 1、 选择题(每小题3分，10小题，共30分) 1、 下列函数：①，②，③，④，是二次函数的有（ ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、 二次函数的最小值是（ ） A、2 B、-2 C、-1 D、1 3、 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A、开口向上 B、 当x>-4时，y随x的增大而减小 C、对称轴是直线x=-3 D、顶点坐标为（-2，-3） 4、 如果抛物线经过原点，那么m的值等于（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 5、 若是关于x的二次函数，则m的值为（ ） A、3 或 -1 B、-1 C、1 D、3 6、 抛物线的坐标是（ ) A、（-1，1） B、（-1，-1） C（1，-1） D、（1，1） 7、 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得抛物线的 表达式是（ ） A、 B、 C、 D、 8、 已知二次函数的图象经过点（0，2），（1，1），（3，5），则这个二次函数的表达式是（ ） A、 B、 C、 D、 9、．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是(　　) 　　　 10、如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点为B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，给出下列结论：①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是(　　) A．①②③ B．①③⑤ C．①③④ D．②④⑤ 二、填空题(每小题3分，10小题，共30分) 11、已知y＝(a＋1)x2＋ax是二次函数，那么a的取值范围是__________． 12、二次函数y＝x2－2x＋4化为y＝a(x－h)2＋k的形式得：____________ 13、已知二次函数的图象的顶点是（1，﹣2），且经过点（0，﹣5），则二次函数的解析式是__________ 14、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x，y的部分对应值如下表。则该二次函数图象的对称轴为_______ x －1 0 1 2 3 y 5 1 －1 －1 1 15、已知二次函数y＝3x2＋c的图象与正比例函数y＝4x的图象只有一个交点，则c的值为________． 16、把抛物线是由y＝－2x2先_____平移1个单位长度，再向上平移_____单位长度后，得到的. 17、抛物线经过点(2，3)和(-2，-7)，则_______ 18、二次函数的最小值是3，则a=________ 19、抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的表达式是______________． 20、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴的一个交点为A(3，0)，则由 图象可知，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是_________。 3、 解答题(一)（每小题6分，5小题，共30分） 21、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式. 22、若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），求关于x的方程a（x﹣2）2+1=0的实数根． 23、已知函数y＝－x2＋(m－1)x＋m(m为常数)．求该函数的图象的顶点M的坐标，并判断M是否在函数y＝(x＋1)2的图象上。 24、 已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，点O为直角坐标系 的原点. （1）求a的值与点B的坐标。 （2）求△AOB的面积. 25、如图，抛物线经过