第1章二次函数单元达标测试卷2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级数学上册第1章二次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：h=﹣3（t﹣2）2+5，则小球距离地面的最大高度是（　　） A．2米 B．3米 C．5米 D．6米 2．将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（　　） A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2 3．抛物线y＝－2x2＋1的顶点坐标是（　　） A．（－2，0） B．（0，1） C．（0，－1） D．（－2，0） 4．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+1与二次函数y＝x2+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A（m，5），B（n，2）是抛物线C1： 上的两点，将抛物线C1向左平移，得到抛物线C2，点A，B的对应点分别为点A'，B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则抛物线C2的解析式是（　　） A． B． C． D． 6．如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为 ，则这个二次函数为（　　） A．y=2x2+3x+4 B．y=4x2+6x+8 C．y=4x2+3x+2 D．y=8x2+6x+4 7．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是 A． B． C． D． 8．已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为 （　　） A．a>b B．a<b C．a＝b D．不能确定 9．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x–h）2+k（a<0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　） A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0 二、填空题 11．二次函数 化为 的形式　 　 12．已知函数 ，当 时，函数的最小值是-4，实数a的取值范围是　 　. 13．在关于x的二次函数 中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数y的几组对应值： x … 1 2 3 4 5 6 7 8 … … … 根据以上信息，关于x的一元二次方程 的两个实数根中，其中的一个实数根约等于　 　（结果保留小数点后一位小数）． 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=(x-2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点A作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上(不与点B，C重合)，连接PC，PD，设△PCD的面积为S，则S的取值范围是　 　。 三、解答题 15．已知抛物线的顶点坐标为，且过点，求抛物线的解析式． 16．某广告公司设计了一幅周长为的矩形广告牌，设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为.面积为. （1）求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围. （2）设计费能达到24000元吗?为什么? （3）若取整数，当是多少时，设计费最高?最高是多少元? 17．已知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长的最小值，以及当斜边长达到最小值时的两条直角边的长． 18．某商场购进一批单价为40元的商品，若按每件50元销售，平均每天可销售90件．市场调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，平均每天少销售3件．将销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润W最大？最大利润W是多少？ 19．已知抛物线与 交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与 轴交于点C（0，3），求抛物线的解析式； 四、综合题 20．二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. （1）求A、B、C点的坐标； （2）求△ABC的面积. 21．在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2－2mx +m－4 (m≠0)的顶点为A,与x轴交于B,C两点(B在点C左侧)，与y轴交于点D． （1）求点A的坐标; （2）若BC=4, ①求抛物线的解析式; ②将抛物线在C,D之间的部分记为图象G (包含C,D两点) . 若过点A的直线y= kx+ b(k≠0)与图象G有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围. 22．二次函数的图象与x轴一交点为（﹣1，0），顶点（1，﹣4）． （1）求二次函数的解析式． （2）当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）所求二次函数图象可以由什么抛物线经过怎样的平移得到？ 23．某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价16（万元）.当每辆售价