浙江省宁波市2023-2024学年上学期七年级数学期末模拟试卷

2023-2024学年第一学期浙江省宁波市七年级数学期末模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 嫦娥五号奔走38万千米外的月球带着“月球标本”飞回地球． 数据380000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2. 下列各数：，，，，，0，，2.101101110…（每两个0之间次多一个1）， 其中是无理数的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3. 下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4. 实数，在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5. 估计的值应在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 6. 下列等式变形： ①如果，那么； ②如果，那么， ③如果，那么； ④如果，那么．其中正确的有（    ） A．①②④ B．①②③④ C．①③ D．②④ 7 . 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式： ①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB． 其中正确的等式编号是（    ） A． B． C． D． 8 . 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载： “今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？” 意思是： 现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒， 问清、醑酒各几斗，设清酒有斗，那么可列方程为（    ） A． B． C． D． 9 . 下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上， 使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是（    ） A．22元 B．23元 C．24元 D．25元 10 . 在如图的2018年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数， 这三个数的和不可能是（    ） A．27 B．51 C．69 D．75 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上） 11 ．的算术平方根是 12. 若和是同类项，则 ． 13.如图，点C，D把线段AB三等分，E是线段AB的中点，若线段AB=12cm，则CE的长为 cm.   14. 已知，则的值为 ． 15. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的等于 ． 16. 已知整数，，，，…，满足下列条件： ，，，，，，…， 依次类推，则的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共52分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 17计算： (1) (2) 18. 先化简，再求值：，其中． 19．解方程： （1）     （2） 20.如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数． 21 .（1）如图，平面内有三点A，B，C．作出A，C两点之间的最短路线； 在射线上找一点D，使线段长最短． （2）若A，B，C三点共线，，，点E是线段的中点， 请根据题意画出图形，并求出线段的长． 22. 为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准， 超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与基准的差/千米 小明周六和周日共跑了千米． （1）求a的值． （2）小明本周共跑了多少千米？ 23. “水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水， 对 “一户一表” 居民用水按以下规定收取水费： 月用水量/吨 单价（元/吨） 不超过10吨的部分 2.6 超过10吨但不超过18吨的部分 3.5 超过 18 吨的部分 4.3 注意：另外每吨用水加收 元的城市污水处理费 例如：某用户 11 月份用水 16 吨，共需交纳水费为： 元． 请根据以上信息，回答下列问题： (1)若小聪家 11 月份用水 12 吨，那么共需交纳水费多少元? (2)若小明家 11 月份共交纳水费 元, 那么小明家 11 月份用水多少吨? (3)若小聪和小明家 12 月份共用水 23 吨，共交纳水费 元， 其中小聪家用水量少于 10 吨，那么小聪家和小明家 12 月份各用水多少吨? 24 . 如图1，平分，是内部从点O出发的一条射线，平分． (1)【基础尝试】如图2，若，，求的度数； (2)【画图探究】设，用x的代数式表示的度数； (3)【拓展运用】若与互余，与