大招六 数列通项公式构造法讲义-2024届高三数学一轮复习

大招数学（基础版） 数列 大招六 数列通项公式构造法 大招秘籍：数列通项构造法 结论:①（其中均为常数）可设,即： 再联立,则,从而得到的通项公式,即可得到的通项公式. 结论:②型（其中均为常数）,可以构造数列, 运用待定系数法，所以 即可求出的值,从而得到的通项公式,即可得到的通项公式. 结论：③形如（其中均为常数）形式的递推数列可以用倒数法将其变形为我们熟悉的形式来求通项公式. 结论：④形如（其中为常数）,这种类型一般是等式两边取对数后,再利用待定系数法求解。 结论：⑤若数列满足称为和数列,满足称为积数列. Ⅰ.当时,则. 两式相减得,所以是隔项的等差数列,隔项公差为. Ⅱ.当时,则. 两式相除得,所以是隔项的等比数列， 隔项公比为. 【经典真题】 【1】已知数列中,,求的通项公式. 【2】已知数列中,,求的通项公式. 【3】已知数列中,,求的通项公式. 【4】已知数列中,,求的通项公式. 【5】已知数列中,,求的通项公式. 【6】已知数列中,,求的通项公式. 【7】已知数列中,,求的通项公式. 【8】已知数列中,,则的通项公式为____________________. 【9】已知数列满足,若,______________. 【10】若数列的前项和为,且满足,,则__________. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$