大招四 Sn与an的关系讲义-2024届高三数学一轮复习

大招数学（基础版） 数列 大招四 与的关系 大招秘籍： 数列的和与通项的关系（） 结论： 注意:这是一个分段数列需要分段处理,要用的检验是否符合. 【经典真题】 【1】记为数列的前项和,若,则___________. 【2】若数列的前项和为,,则数列的通项公式是___________. 【3】在数列中,已知,则_____________. 【4】数列满足,则____________. 【5】数列满足:. （1）求的通项公式； 【6】设数列满足. （1）求的通项公式； 【7】已知数列的前项和,其中. （1）证明是等比数列,并求其通项公式； 【8】若数列的前项和为,,其中为常数． （1）证明：； 【9】已知为数列的前项和,已知. （1）证明:是等差数列; 【10】设数列满足,且,则_________________. 【11】已知正项数列的前项和为,且,______________. 【12】记为数列的前项和,且,则_________________. 【13】已知数列的前项和为,已知,. （1）求数列的通项公式； 【14】已知正项数列中,,是其前项和,且满足. （1）求数列的通项公式： 【15】已知数列的各项均为正数,记为的前项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立. ①数列是等差数列;②数列是等差数列;③. 【16】若正项数列的前项和为,满足:. （1）求数列的通项公式； 1 学科网（北京）股份有限公司 $$