第2章特殊三角形单元达标测试卷　2023—2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级数学上册第2章特殊三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下面四个应用图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝10cm，a：b＝3：4，则△ABC的周长（　　） A．12cm B．20cm C．24cm D．48cm 6．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及边CD的中点P处，已知AB=16km，BC=12km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP．记管道总长为S km．下列说法正确的是（　　） A．S的最小值是8 B．S的最小值应该大于28 C．S的最小值是26 D．S的最小值应该小于26 7．如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（　　） A．30° B．36° C．45° D．70° 8．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（　　） A．米 B．米 C．(米 D．3 米 9．如图，将一根长为8cm（AB=8cm）的橡皮筋水平放置在桌面上，固定两端A和B，然后把中点C竖直地向上拉升3cm至D点，则拉长后橡皮筋的长度为（　　） A．8cm B．10cm C．12.cm D．15cm 10．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和9，则b的面积为（　　） A．16 B．2 C．32 D．130 二、填空题 11．等腰三角形的一个内角是 ，则它的底角是　 　． 12．一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是　 　． 13．如图， 中， ， ，线段 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，连接 ，则 的度数为　 　. 14．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC=130°，则∠ABC=　 　． 三、解答题 15．如图，已知 ，点P在 上， ， ，垂足分别为D，E．求证： ． 16．如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD= DC. 17．如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长． 18．如图，一竖直的木杆在离地面6尺高的B处折断，木杆顶端C落在离木杆底端A的8尺处.木杆折断之前有多高? 19．一个直角三角形的两条直角边的和是17cm，面积是30cm2，求两条直角边的长． 四、综合题 20．下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形． （请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形） 21．如图所示，在平面直角坐标系中有A(-1，3)，B(2，0)，C(-3，-1)三点． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． （2）在y轴上是否存在一点P，使PA+PC最短，直接写出P点的坐标． 22．如图，在四边形 中， ， ， ，垂足为点 ， ． （1）求证： ． （2）若 ，求 度数． 23．如图，在 中， ， 、 的平分线分别交AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F，连接DE. （1）若 ，求DE的长； （2）求证： . 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不合题意． 故答案为：C． 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，BC=6 ∴BD=CD=3，∠ADB=90°