比 （知识点梳理＋题型汇总）- 六年级上册数学人教版

比 （知识点梳理＋题型汇总） 人教版数学 六年级上册 知识点归纳 1.两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0。 2.比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。 3.区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 4.比和除法、分数的联系与区别： 联系： 比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。 区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示一种的关系 注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 5.比的基本性质 （1）根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 （2）化简比： 把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。 6.比的应用： 按比例分配解题：（1）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，进而求出各部分量。（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 题型汇总练习 题型一：比的意义 1.如果：，那么是比的（ ），是比的（ ），是比的（ ）． 2.∶，比的前项是(    )，比的后项是(    )，比值是(   )。 3.下图中，阴影部分与空白部分的面积比是(     )，空白部分与整个图形的面积比是(     )。 ‍ 4.张仲景是我国东汉时期著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一服中药方剂叫苓桂术甘汤(如图)。配制这服方剂，茯苓、桂枝、白术和甘草这四味中药的质量比是(     )∶(     )∶(     )∶(     )。(“两”是我国古代及现代民间常用的一种质量单位) ‍ 5.从地到地，甲车用小时，乙车用小时，甲、乙两车所用的时间比是(    )，速度比是(    )。 题型二：比与除法、分数的关系 一、填空题 1.(     ) (     )(     )(     )。 2. (     ):(     )(     ):(     )(填比值)。 3.甲数是乙数的，甲、乙两数的比是(    )，甲数与两数和的比是(    )，乙数与两数差的比是(    )。 4.公鸡与母鸡的只数比是∶，也就是公鸡占总只数的（ ），母鸡占总只数的（ ），公鸡的只数是母鸡的（ ），母鸡的只数是公鸡的（ ）。 5.某车间男、女职工人数的比是，则男职工人数是女职工人数的，女职工人数是男职工人数的，男职工人数是全车间人数的，女职工人数是全车间人数的。 二、判断题 6.甲数除以乙数的商是，甲数和乙数的比是。（ ） 7.甲数的等于乙数的（ 甲、乙均不为 ），甲数与乙数的比是∶。(    ) 8.的商是，和的比是∶。(    ) 三、选择题 9.甲、乙两个仓库中存粮吨数的比是，甲仓库比乙仓库的存粮吨数(    )。 A.多 B.多 C.少 D.少 10.甲数是，乙数是，甲、乙两数的比值是(    )。 A. B. C. D. 11.苹果和梨数量的比是(    )，梨和苹果数量的比是(    )，梨的数量是苹果的(    )，苹果的数量是梨的(    )。 ‍ A.，，， B.，，， C.，，， D.，，， 题型三：比的基本性质 一、填空题 1.：的比值是(    )，如果前项乘，要使比值不变，后项要乘(    )。 2.在∶中，如果后项变为，要使比值不变,前项应变为(     )； 如果前项加上，要使比值不变,后项应加上(     )。 3.∶∶     )(    )(    )。 4.甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为），甲乙两数的比是（ ）。 二、判断题 5.：的最简整数比是： ，比值是．（ ） 6.如果：：，那么，．（ ） 7.小明与小丽的年龄比是，五年后他们的年龄比不变。(     ) 8.：的后项增加，要使比值不变，前项应增加．(     ) 9.比的前项乘，比的后项除以，比值