精品解析：福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题

2023-2024学年第一学期五县联合质检考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟 满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、座号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致． 2．回答选择题时，选出答案后用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效． 3．考试结束，考生只须将答题卡交回． 一、单项选择题：本大题8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个正确答案． 1. 已知集合，集合，，则（ ） A. B. C. D. 或 2. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数，且在上是增函数 B. 是偶函数，且在上是增函数 C. 是奇函数，且在上是减函数 D. 是偶函数，且在上是减函数 3. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在上单调递增，则的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C D. 7. 设函数，.用表示，中的较大者，记为，则的最小值是（ ） A. 1 B. 3 C. 0 D. 8. 已知长为，宽为的长方形，如果该长方形的面积与边长为的正方形面积相等；该长方形周长与边长为的正方形周长相等；该长方形的对角线与边长为的正方形对角线相等；该长方形的面积和周长的比与边长为的正方形面积和周长的比相等，那么、、、大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题4小题，每小题5分，全选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分． 9. 已知命题：，，则命题成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（ ） A B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 不等式的解集 B. “”是“”成立的充分不必要条件 C. 命题，则 D. “”是“”的必要不充分条件 11. 已知正实数满足，则（ ） A. 的最小值为6 B. 的最小值为3 C. 的最小值为 D. 的最小值为8 12. 对表示不超过x的最大整数，如，我们把叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”．在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、EXCEL电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中，以下关于“高斯函数的命题，其中是真命题有（ ） A. B. C. ，若，则 D. 不等式的解集为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数图像过点，则______． 14. 已知函数的单调递增区间为______. 15. 已知函数为上的奇函数，满足在为增函数，且，则不等式的解集为________. 16. 已知函数（）的最小值为2，则实数a的取值范围是______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程填写在答题卡的相应位置． 17. （1）计算：； （2）解不等式：. 18. 已知函数的定义域为集合，集合 （1）若，求； （2）在① ② 这两个条件中选择一个作为已知条件，补充到下面的问题中，并求解． 问题：若 ，求实数的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 19. 已知. （1）当时，若同时成立，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. 已知定义域为R的函数是奇函数. （1）求a、b的值； （2）用定义证明在上为减函数； （3）若对于任意，不等式恒成立，求k的范围 21. 为响应国家提出“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）； （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 设函数，. （1）求函数的值域； （2）设函数，若对，，，求实数a取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期五县联合质检考试 高一数学试卷 考