第一章至第四章综合检测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章至第四章综合检测 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.函数f(x)＝＋(2x－1)0的定义域为(　　) A. B. C. D.∪ 3.log225·log52＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 4.函数f(x)＝ex－x－2的零点所在区间是(　　) A.(－1，0) B．(0，1) C．(1，2) D．(2，3) 5.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6.设函数f(x)＝logx，若a＝f(log32)，b＝f(log52)，c＝f(20.2)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a<b<c B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c 7.已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－eax，若f(ln 2)＝8，则a＝(　　) A．ln 3 B．－ln 3 C．3 D．－3 8.已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－k恰有两个零点，则实数k的取值范围是(　　) A． B． C． D．(0，1) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列各组函数为同一个函数的是(　　) A．f(x)＝x，g(x)＝ B．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0 C．f(x)＝，g(x)＝ D．f(t)＝，g(t)＝t＋4(t≠4) 10.若两个正实数x，y满足＋＝1，且不等式x＋<m2－3m有解，则实数m的值可以是(　　) A．－2 B．－1 C．3 D．5 11.下列命题中正确的是（    ） A．的最小值为2 B. 函数的值域为 C．已知为定义在R上的奇函数，且当时，，则时， D．若幂函数在上是增函数，则 . 12.已知是奇函数，则（ ） A. B. 在上单调递增 C. 值域为 D. 的解集为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.函数y＝ax－2 022＋2 023(a>0且a≠1)的图象必过定点________. 14.函数f(x)＝log3(x2＋2x＋4)的值域为________． 15.写出一个同时满足下列条件①②③的函数__________. ①为偶函数；②在(0，＋∞)上单调递增；③不是二次函数. 16.某数学小组以函数f(x)＝lg 为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究结果如下： ①函数f(x)的定义域为(－1，1)； ②函数f(x)是偶函数； ③对于任意的x∈(－1，1)，都有f＝2f(x)； ④对于任意的a，b∈(－1，1)，都有f(a)＋f(b)＝f； ⑤对于函数f(x)定义域中任意的两个不同实数x1，x2，总满足＞0. 其中研究结果正确的是________．(填序号) 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：（1）； (2)log3(9×272)＋log26－log23＋log43×log316； 18.已知集合A＝{x|a<x<a＋1}，B＝{x|0≤x≤2}． (1)若a＝1，求A∪B； (2)在①A∩B＝∅，②(∁RB)∩A＝∅，③B∪(∁RA)＝R这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围． 19.已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)xm－1为偶函数． (1)求f(x)的解析式； (2)若g(x)＝f(x)－ax－3在[1,3]上不是单调函数，求实数a的取值范围． 20.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－2x. (1)求出函数f(x)在R上的解析式； (2)画出函数f(x)的图象，并写出单调区间； (3)若y＝f(x)与y＝m有3个交点，求实数m的取值范围． 21.已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值； (2)判断并用定义证明的单调性； (3)若存在，使成立，求的取值范围. 22.已知函数f(x)＝loga(1＋x)－loga(1－x)，其中a＞0，且a≠1. (1)求函数f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由； (3)若f＝2，求使f(x)＞0成立的x的集合． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章至第四章综合检测（答案） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ A ） A. B. C.