四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

武侯高级中学高2022级高一（下）数学3月月考试题 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，且，则角α的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数，的最大值为（ ） A. B. C. D. 4. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像上（ ） A. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 B. 每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 C. 每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 D. 每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 5. 下列函数中最小正周期为且是奇函数的为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，函数（且）的图像是（ ）. A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，函数满足，且在区间上恰好存在两条对称轴，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 已知角为第二象限角，且，则 C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D. 终边经过点的角的集合是 10. 下列各式中正确是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的图象关于直线对称，则（ ） A. 若将的图象向右平移个单位得到，则函数为偶函数 B. 函数在上单调递增 C. 函数的图象关于中心对称 D. 若，则的最小值为 12. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. B. 的单调递减区间为 C. 最大值为1 D. 若关于x的方程在上有四个实数解，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是____________． 14. 已知函数的最小正周期是，则______. 15. 已知，满足，，，，则______． 16. 水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具．据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为，其纵坐标满足（，，）， ① ②当时，函数单调递增 ③当时， ④当时，的最大值为 则上面叙述正确的是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知，为第二象限角． （1）求值； （2）求的值． 18. 已知函数． （1）求的值； （2）求的最小正周期及单调递增区间． 19. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表： （1）求函数的解析式，并补全表中其它的数据； （2）在给定坐标系中，用“五点法”画出函数在一个周期内的图象； （3）写出函数的单调减区间. 20. 在条件：①；②；③中任选一个，补充在下面的题目中，并求解. 已知，且满足条件___________. （1）求的值； （2）若，且，求的值. 21. 如图，扇形半径，圆心角，点是圆弧上的动点（不与点重合），现在以动点为其中一个顶点在扇形中截出一个四边形，下面提供了两种截出方案，如果截出的两个四边形面积的最大值之差的绝对值不大于，则称这两个四边形为“和谐四边形”. 试问提供的两种方案截出的两个四边形是否是“和谐四边形”？请说明理由. 22. 已知函数，其中．如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B,C为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数． （1）求函数的解析式； （2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围． 武侯高级中学高2022级高一（下）数学3月月考试题 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案