专题17代数式的值（2个知识点2种题型1个易错点1个中考考点）【倍速学习法】2023-2024学年七年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

专题17代数式的值（2个知识点2种题型1个易错点1个中考考点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.代数式的值（重点） 知识点2.求代数式的值（难点） 【方法二】 实例探索法 题型1.求代数式值的应用 题型2.运用整体思想求代数式的值 【方法三】差异对比法 易错点弄错运算顺序，或忘记加括号致误 【方法四】 仿真实战法 考法. 求代数式的值 【方法五】 成果评定法 【学习目标】 1. 理解代数式的值的概念。 2. 会求代数式的值，理解求代数式的值的过程是一个由一般到特殊的过程。 3. 会用代数式解决简单的实际问题。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.代数式的值（重点） 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果P叫做代数式的值 【例1】（2023上·广西防城港·七年级统考期中）当时，代数式的值是（    ） A．4 B．0 C． D． 知识点2.求代数式的值（难点） 求代数式的值一般分“化简”、“代入”、“计算”等步骤.化简：一是代数式的化简，二是字母值的化简.代入是用数值代替代数式中字母，代入时原来省略的乘号要添上；代入有直接代入，有时也整体代入；代入是重要一步，要规范书写，如：“当x=…时，2x+3=…”.计算时要分清运算的种类，还要注意运算的顺序. 【例2】（2023上·四川成都·七年级成都实外校考期中）若，则的值为 ． 【变式】（江苏省南京市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）若则代数式 ． 【方法二】实例探索法 题型1.求代数式值的应用 1.（2023上·广东茂名·七年级校考期中）如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为25，则第2023次输出的结果是（　　）    A．1 B．5 C．25 D．1或5 2.（2023上·湖北武汉·七年级武汉市武珞路中学校考期中）如图题2023年11月份的月历，其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字左上角的数为，数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字中间数为，数字之和为．    (1)______（用含式子表示），______（用含式子表示）； (2)的值能否为69，若能求，的值，若不能说明理由； (3)若，则的最大值为______． 题型2.运用整体思想求代数式的值 3.若代数式的值为，求代数式的值时，不必知道和的值，只要直接求出的值，然后加上即可，这种解法体现的数学思想是（    ） A．函数思想 B．类比思想 C．数形结合思想 D．整体思想 4.数学活动课上，小云和小王在讨论涂老师出示的一道代数式求值问题： 题目：已知，，求代数式的值． 小云：哈哈！两个方程有三个未知数，不能求具体字母的值．不过，好在两个方程以及所求值代数式中p，q互换都不受影响 小王：嗯，消元思想，肯定要用；运用整体思想把关于p，q的对称式，等优先整体考虑，运算应该会简便． 通过你的运算，代数式的值为 ． 【方法三】差异对比法 易错点弄错运算顺序，或忘记加括号致误 1.（湖南省娄底市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的付款． 现某客户要到该商场购买西装套，领带条． (1)若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含的式子表示） 若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含的式子表示） (2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)如果客户购物时可以同时选择两种优惠方案，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 2.（2023上·浙江杭州·七年级统考期中）如图所示是一个长为，宽为的大方形，该图形中阴影，之外的部分由五块形状、大小完全相同的小长方形组成，且每一块小长方形较短边长为，根据图中信息完成以下问题：    (1)求每块小方形较长边长； 请说明代数式的值一定为正数． (2)记图形中阴影部分面积之和为． 请用含的代数式表示； 若，请判断的值与五块小长方形面积之和是否相等，请说明理由． 【方法四】 仿真实战法 考法. 求代数式的值 1．（2023·江苏南通·统考中考真题）若，则的值为（    ） A．24 B．20 C．18 D．16 2．（2023·江苏泰州·统考中考真题）若，则的值为 ． 【方法五】 成果评定法 一、单选题 1．（2023上·河北石家庄·七年级石家庄市第四十一中学校考期中）已知a，b都是有理数，若，则的值是