精品解析：广东省深圳市宝安第一外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期高一年级期中考试卷 数学 命题人：王席良 审题人：杨章清 2023.11.17 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后.再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3.考试结束，监考员将答题卡收回. 第Ⅰ卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.每小题只有一项符合题目要求） 1. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 2. 集合的真子集的个数是（ ） A 9 B. 8 C. 7 D. 6 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. ,,,则下列关于大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数是（ ） A. 偶函数，在是增函数 B. 奇函数，在是增函数 C. 偶函数，在是减函数 D. 奇函数，在是减函数 6. 奇函数在上单调递增，若正数满足，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 7. 已知函数满足（其中），则函数图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数值域为R，那么实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.每小题有多项符合题目要求） 9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列选项中，正确的是（ ） A. 函数的最小值为 B. 函数（且）的图象恒过定点 C. 有些幂函数的图象不经过原点 D. 若不等式的解集为，则 11. 知函数满足，则关于函数正确的说法是（ ） A. 的定义域为 B. 值域为，且 C. 在单调递减 D. 不等式的解集为 12. 已知函数定义域为R，对任意的实数想，x，y满足，且，下列结论正确的是（ ） A. B. C. 为R上的减函数 D. 为奇函数 第Ⅱ卷 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 函数的定义域为__________． 14. 求值：______. 15. 若幂函数在上单调递增，则实数__________. 16. 若函数的定义域为，则的取值范围是______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合，集合. （1）求； （2）若，求的取值范围. 18. 已知函数. （1）证明是奇函数； （2）若，判断函数在上的单调性，并用定义进行证明； （3）在（2）的条件下，若实数满足，求的取值范围 19. 已知函数是定义在R上的函数，. （1）将函数写成分段函数的形式，并画出函数的图象； （2）根据图象写出值域. （3）若与有两个交点，求的取值范围. 20. 某车间产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间之间的关系为（其中表示初始废气中污染物数量）.经过5个小时后，经测试，消除了20%的污染物.问： （1）15小时后还剩百分之几污染物？ （2）污染物减少36%需要花多长时间？ 21. 已知是定义在上的奇函数，，当时的解析式为. （1）写出在上的解析式； （2）求在上的最值. 22. 已知函数 （1）若在上恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期高一年级期中考试卷 数学 命题人：王席良 审题人：杨章清 2023.11.17 本试卷共4页，22小题，全卷满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后.再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3.考试结束，监考员将答题卡收回. 第Ⅰ卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.每小题只有一项符合题目要求） 1. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，都有 B. ，使得 C ，使得 D. ，使得 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即得. 【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题， 所以命题“，都有”的否定是“，使得”. 故选：B. 2. 集合的真子集的个数是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据条件求解的范围，结合，得到