24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 　　2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．锐角的三条高、、交于，在、、、、、、七个点中．能组成四点共圆的组数是（     ） A．组 B．组 C．组 D．组 2．如图，中，，过点A作的平行线交过点C的圆的切线于点D，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 3．若的圆心到直线的距离小于半径，则直线与的位置关系是（     ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 4．如图，分别与相切于两点，点为上一点，连接、若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 5．在中，，，．以点C为圆心，4为半径画圆，则（　 　） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点B在圆上 D．点B在圆外 6．如图，AB为的直径，点C在上，若AB=4，，则O到AC的距离为(     ) A．1 B．2 C． D． 7．用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（     ） A．有一个内角小于 B．有一个内角大于 C．每一个内角都小于 D．每一个内角都大于 8．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（    ） A． B． C．3 D．2 9．为说明命题“若，则”是假命题，所列举反例正确的是（     ） A． B． C． D． 10．依据圆规作图的痕迹，可以用没有刻度的直尺确定的内心的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，△ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为 ． 12．如图所示，直线与x轴、y轴分别交于点M，N，的半径为1，将以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动 秒时，直线恰好与相切． 13．如图，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，那么∠A＝ ． 14．如图，直线与相切于点，、是的两条弦，且，若的半径为，，则弦的长为 ． 15．如图，是的直径，与相切于点，连接，交于点，，点在上，则 ．    三、解答题 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M是AC上一点，以CM为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，过点D作DE⊥AC于点F，DE交⊙O于点E，连接CD、CE． (1)求证：∠B＝∠DCE； (2)若MF＝2，sinB＝，求CD的长． 17．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是△ABD的内心．求证： （1）OI是△IBD的外接圆的切线； （2）AB+AD＝2BD． 18．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D为半径OA上一点，过点D作AB的垂线交AC于点E，交BC的延长线于点P，点F在线段PE上，且PF＝CF． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）连接AP与⊙O相交于点G，若∠ABC＝2∠PAC，求证：AB＝BP； （3）在（2）的条件下，若AC＝4，BC＝3，求CF的长． 19．如图，AH是圆O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上． （1）求证：直线FG是⊙O的切线； （2）若AD=8，EB=5，求⊙O的直径． 20．如图1抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C顶点为D，对称轴交x轴于点Q，过C、D两点作直线CD． (1)求抛物线的函数表达式； (2)如图2，连接CQ、CB，点P是抛物线上一点，当∠DCP=∠BCQ时，求点P的坐标； (3)若点M是抛物线的对称轴上的一点，以点M为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点M的坐标． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$