24.3 正多边形和圆 同步练习　　2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 同步练习 一、单选题 1．如图，在边长为1的正六边形中，是边上一点，则线段的长可以是（    ） A．1.4 B．1.6 C．1.8 D．2.2 2．如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 3．如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（　　）个五边形完成这一圆环． A．6 B．7 C．8 D．9 4．如图，正六边形内接于圆，圆半径为2，则六边形的边心距的长为（    ） A．2 B． C．4 D． 5．如图，在正五边形中，连接，以点为圆心，为半径画弧交于点，连接，则的度数是(　　) A． B． C． D． 6．如图，是的内接正三角形，四边形是的内接正方形，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知的内接正方形的面积为4，则的内接正六边形的面积为 ． 8．如图，一个圆形纸片的圆心O与一个正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点的距离的最小值为 ． 9．如图，用量角器将圆五等分，得到正五边形相交于点P，则等于 ．    10．如图，在正八边形中，连接、，则的度数是 ．      11．如图，的内接正六边形，点分别为，边的中点，直线与交于点，若，则 ． 12．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为 ． 三、解答题 13．在图中，试分别按要求画出圆O的内接正多边形． 14．如图，多边形为圆内接正五边形，与圆相切于点A，求的度数． 15．如图，把边长为6的正三角形剪去三个三角形得到一个正六边形，求这个正六边形的面积． 16．如图，分别是正方形、正五边形和正六边形， （1）试分别计算这三种正多边形的相邻两条对角线的夹角的度数； （2）探究正n边形相邻两条对角线的夹角满足的规律． 17．已知正八边形ABCDEFGH，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图． （1）在图①中，作一个正方形； （2）在图②中，作一个与原图形不相同的正八边形． 18．如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动． (1)求图1中∠APN的度数； (2)图2中，∠APN的度数是_______，图3中∠APN的度数是________． (3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$