4.7 相似三角形的性质　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.已知 ，若 ， ，则 的度数为（   ） A . 30°             B . 70°             C . 80°             D . 120°              2.如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（  ） A . 2：3             B . ：              C . 4：9             D . 8：27              3.△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（    ） A . 1：4             B . 1：3             C . 1：2             D . 1：16              4.已知△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2，△ABC的周长为30cm，并且△A′B′C′的三边比为4：5：6，则△A′B′C′的最长边为（ ） A . 44cm             B . 40cm             C . 36cm             D . 24cm              5.用一个10倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法中正确的是（   ） ①三角形的每个角都扩大10倍；②三角形的每条边都扩大10倍； ③三角形的面积扩大10倍；④三角形的周长扩大10倍. A . ①②             B . ①③             C . ②④             D . ②③              6.一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边之和为（　　） A . 24cm             B . 21cm             C . 13cm             D . 9cm              7.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的边长分别为8cm，10cm和12cm，另一个三角形的最短边长为2cm，则它的最长边为（  ） A . 3cm             B . 4cm             C . 4.5cm             D . 5cm              8.若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则S△ABC：S△DEF=（　　） A . 1：3             B . 1：9             C . 1：             D . 1：1.5              9.如图，在中，点、分别在边、上，，已知，，则的长是（ ） A .              B .              C .              D .               10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（   ） A . 五丈             B . 四丈五尺             C . 一丈             D . 五尺              二、填空题 11.如果两个相似三角形的周长比为4：9，那么它们的面积比是_____  12.已知两个相似三角形的面积比为4：9，那么这两个相似三角形的周长比为 _____． 13.两个相似三角形对应边上的高的比是2：3，那么这两个三角形面积的比是 _____． 14.如图，，，，则_____. 三、解答题 15.已知△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的 的最大边长为26，求 的另两条边的边长和周长以及最大角的度数． 16.如图，已知△AOB∽△DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12．求AB，OC的长． 17.如图，D为△ABC边AB上一点，且CD分△ABC为两个相似比为1：的一对相似三角形；（不妨如图假设左小右大），求： （1）△BCD与△ACD的面积比； （2）△ABC的各内角度数． 18.已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点｡ 求证:△ADQ∽△QCP｡ 19.如图， ， ， ， ， .试说明：   学科网（北京）股份有限公司 $$