24.4 弧长和扇形面积 同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 同步练习 一、单选题 1．圆心角是，半径为20的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 2．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（    ） A． B． C． D． 3．如图，圆锥的底面半径r为，高h为，则圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 4．用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（    ） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案2 5．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（    ） A． B． C． D． 6．如图，等边三角形的内切圆与三边的切点分别为点．若，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．扇形的半径为3，圆心角为90°，则该扇形的面积为 ．（结果保留） 8．一个扇形的圆心角为，它所对的弧长为，则这个扇形的半径为 ． 9．三个正方形方格和扇形的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形的面积为 ． 10．已知圆锥侧面展开的扇形面积是，圆心角是，则该圆锥的母线长是 ． 11．如图，从一块半径是2的圆形贴片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的侧面积为 ． 12．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为 三、解答题 13．如果圆锥的底面周长是，侧面展开后所得的扇形的圆心角为，求该圆锥的侧面积和全面积． 14．一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，求： （1）圆锥的底面半径； （2）圆锥的全面积. 15．一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为，另外两个扇形的圆心角度数的比为． (1)求另外两个扇形的圆心角； (2)若圆的半径是，求圆心角为的扇形的面积（结果保留）． 16．如图，点、、在圆上，，直线，，点在上．    (1)判断直线与圆的位置关系，并说明理由； (2)若圆的半径为6，求劣弧所在扇形的面积． 17．如图，是的直径，弦于点E，． (1)若，求扇形（图中阴影部分）的面积； (2)若，求弦的长． 18．综合与实践 问题情境：如图1，将一个底面半径为的圆锥侧面展开，可得到一个半径为，圆心角为的扇形.工人在制作圆锥形物品时，通常要先确定扇形圆心角度数，再度量裁剪材料. (1)探索尝试：图1中，圆锥底面周长与其侧面展开图的弧长________；（填“相等”或“不相等”）若，，则________. (2)解决问题：为操作简便，工人希望能简洁求的值，请用含，的式子表示； (3)拓展延伸：图2是一种纸质圆锥形生日帽，，，是中点，现要从点到点再到点之间拉一装饰彩带，求彩带长度的最小值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$