24.1.4 圆周角 同步练习　2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4 圆周角 同步练习 一、单选题 1．如图，是的直径，以点为圆心，以长为半径画圆弧交于点，为上一点，连结，，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知是的直径，，平分，则的度数是（    ） A．110° B．100° C．120° D．130° 3．如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，是直径，，点，是圆上点，，，点是劣弧上的一点（不与，重合），则的长可能为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．如图，中，弦，点C是圆上一点，且．则的直径等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，为的弦，，点C是上的一个动点，且，若点M、N分别是的中点，则长的最大值是（    ） A．4 B．5 C． D． 二、填空题 7．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是 ． 8．如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为，则∠BAC＝ 度． 9．如图，ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，CD＝6，OA交BC于点E，则AD的长度是 ． 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm，若BC＝2cm，则∠A的度数为 ． 11．如图，半圆的直径，将半圆绕点B顺时针旋转45°得到半圆，与AB交于点P，那么AP的长为 ． 12．在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O 分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值是 ． 三、解答题 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上的一点，点C为的中点．若∠DCE＝110°，求∠BAC的度数． 14．如图，四边形内接于，，． (1)求点到的距离； (2)求出弦所对的圆周角的度数． 15．如图，在⊙O中，弦AC与弦BD交于点P，AC＝BD． （1）求证AP＝BP； （2）连接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半径． 16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，点C是劣弧BD的中点． （1）求证：． （2）若，，求BD． 17．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点O作OD⊥BC交BC于点E，交⊙O 于点D，CDAB． （1）求证：E为OD的中点； （2）若CB＝6，求四边形CAOD的面积． 18．如图1，在⊙中，，，点在劣弧上运动，连接，，交于点． （1）求的度数； （2）当点运动到使时，连接并延长，交于点，交于点，交⊙于点，依据题意在备用图中画出图形并证明：为的中点． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$