2023—2024学年北师大版八年级上册期末学情评估 数学试卷

第一学期期末学情评估 一、选择题(共30分) 1．－8的立方根是(　　) A．－2 B．2 C．±2 D．4 2.有下列各数，①-3.14159；②2.5；③2π；④；⑤；⑥其中属于无理数的是（ ） A.①②③ B.②③④⑤ C.①③④ D.③④ 3.小张参加招考公务员考试，报名参考人数是1280名，按考试成绩从高到低排列，前640名通过笔试，小张得知自己的成绩后，想知道自已是否通过笔试，他最应该了解的考试成绩统计量是（ ） A.标准差 B．平均数 C.中位数 D.众数 4.下列语句中不是命题的是（ ） A.延长线段AB B.自然数也是整数 C.两个锐角的和一定是直角 D.同角的余角相等 5. 如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠ADE＝40°，AD平分∠BAC，交 BC于点D，DE//AB，交AC于点E，则∠C的大小是( ) A.46° B.66° C.54° D.80° 6. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x—2y＝2的解的是( ) 7. 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为( ) A.±2 B. C.2 D.4 8如果你和其余人进入了八年级“速算比赛”的总决赛，你想知道自己是否能进入前名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的(    ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 9某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了元购买甲、乙两种奖品共件，其中甲种奖品每件元，乙种奖品每件元求甲、乙两种奖品各买多少件若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则下列所列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 10如图，在中，，的平分线，相交于点，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共15分) 1．平面内点A(－5，4)到y轴的距离是________________． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC＝3，BD＝2，则DE的长为　 　． 3．某为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准．每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元：超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水x吨(x＞10)，应交水费y元，则y与x的关系式为　 　． 4．如图，已知直线y＝ax＋b和直线y＝kx交于点P，若二元一次方程组的解为x，y，则x＋y＝　 　． 5．已知△ABC与△DEF中，AB＝AC＝DE＝DF＝6，∠BAC＝∠EDF＝90°，将△ABC与△DEF按如图位置摆放，其中点B，C，E，F在同一直线上，点A，D在直线BC的同侧，E是BC的中点，B，D两点之间的距离为______________________． 三、解答题(共75分) 1．计算： (1)；　　　　　　　　　 (2) 2已知2a＋1的立方根是﹣1，3b＋1的算术平方根是4，求a＋b的值． 3如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝60°，AD是△ABC的高，点E在BC边上，且AE是∠DAC的角平分线，EF∥AC，求∠AEC和∠AFE的度数． 4如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，，． 画出关于轴对称的，点、、的对应点分别是、、，则、、的坐标为：______，______，______，______、______，______； 画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是______． 5如图，在平面直角坐标系中，A(﹣2，0)，B(1，4)． (1)求直线AB的关系式； (2)已知点C在第一象限，且到两坐标轴距离相等，若S△AOB＝S△AOC，求点C的坐标． 6．我运动，我健康，我快乐，我成长．周末，甲、乙两名同学相约在同一路段进行长跑训练，二人在起点会合后，甲出发3 min时，乙出发，结果乙比甲提前2 min到达终点．二人到达终点即停止，全程匀速．如图，设甲离开起点后经过的时间为x(min)，甲离开起点的路程y1(m)与x(min)之间的函数关系式为y1＝150x，图象为线段OA；乙离开起点的路程y2(m)与x(min)之间的函数关系用线段BC表示，请根据图象中的信息解决下列问题：