1.1菱形的性质与判定 　同步练习　 2023—2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上1.1菱形的性质与判定 一、选择题 1.下列说法正确的是（    ） A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形              B . 对角线相等的四边形是矩形              C . 频率就是概率              D . 相似三角形对应高的比等于周长的比              2.下列命题中正确的是（ ） A . 有一组邻边相等的四边形是菱形             B . 有一个角是直角的四边形是矩形              C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形             D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形              3.已知一个菱形的边长是5cm，两条对角线长的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ） A . 12cm2             B . 24cm2             C . 48cm2             D . 96cm2              4.如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上， ， ，则点C的坐标为（   ） A .              B .              C .              D .               5.如图，已知菱形的边长为2，对角线相交于点O，点M，N分别是边上的动点，，连接，则下列结论错误的是（ ） A . 是等边三角形              B . 的最小值是              C . 当最小时，              D . 当时，              6.在如图直角坐标系内，四边形AOBC是边长为2的菱形，E为边OB的中点，连结AE与对角线OC交于点D，且∠BCO=∠EAO，则点D坐标为（   ） A . （ ， ）             B . （1， ）              C . （ ， ）             D . （1， ）              7.如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4 ，则菱形ABCD的周长是（   ） A . 8              B . 16              C . 8              D . 16               8.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形ABCD．得A，B的距离为6，A、C的距离为4，则B、D的距离是（ ） A .              B . 8             C .              D .               9.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，M为AD的中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA+PM的最小值是 (　　) A . 3　　　　             B . 2　　             C . 　　             D . 6              10.如图，小华剪了两条宽为 的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为 ，则它们重叠部分的面积为（  ） A . 1             B . 2             C .              D .               二、填空题 11.若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是_____㎝2. 12.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 ， ，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是_____（只填写一个条件）. 13.在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）⇒ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_____⇒ABCD是菱形；_____⇒ABCD是菱形． 14.如图，在边长为2的菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，连接CE，若AE＝BE，则CE的长是_____． 三、解答题 15.如图，在菱形中，E是对角线上的一点．连，，求证：． 16.在中，，斜边，过点作，以AB为边作菱形ABEF，若，求的面积． 17.如图，在菱形中，对角线，相交于点O，过点B作，且，连接，求证：四边形是矩形． 18.如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点． （1）求证：四边形EFCD是菱形； （2）如果AB=8，求D、F两点间的距离．   19.如图，四边