广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试卷

桂华中学2023—2024学年度第一学期第一次阶段测试 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（ ） A. {1，3，5，7} B. {2，3} C. {2，3，5} D. {1，2，3，5，7，8} 2. 命题的否定形式是（ ） A. B. C. D. 3. 若：；：，则是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则下列正确的是（    ） A. B. C. D. 5. 已知，且的最小值为（ ） A 10 B. 9 C. 8 D. 7 6. 函数定义域为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 7. 设函数，若，则实数为（ ） A. 4或 B. 4 C. D. 16 8. 已知减函数，若，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 已知集合A={1，16，4x}，，若，则x可能取值有（ ） A. 0 B. -4 C. 1 D. 4 10. 下列各命题中P是Q的充分不必要条件的是（ ） A. P：；Q：； B. P：；Q： C. P：四边形为菱形；Q：四边形的对角线垂直； D. P：；Q： 11. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 12. 对于定义在R上的函数，下列说法正确的是（ ） A. 若，则在R上不减函数 B. 若为奇函数，且满足对，，，则在R上是增函数 C. 若，则函数是偶函数 D. 若函数是奇函数，则一定成立 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________. 14. 已知是奇函数，当时，，则___________. 15. 已知，其中为常数，若，则______． 16. 设函数在上有定义.对于给定正数，定义函数则称函数为的“孪生函数”.若给定函数，，则的值为___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设集合，，． （1），求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数. （1）利用绝对值及分段函数知识，将函数的解析式写成分段函数； （2）在给出的坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域. 19. 已知关于x的不等式. （1）若，求不等式的解集； （2）若不等式的解集是，求的取值范围. 20. 已知，. （1）求证：； （2）若，求的最小值. 21. 已知函数. （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）判断当时函数的单调性，并用定义证明. 22. 某市运管部门响应国家“绿色出行，节能环保”号召，购买了一批豪华新能源公交车投入营运.据市场分析，这批客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x是正整数）成二次函数关系，其中第三年总利润为2（单位：10万元），且投入运营第六年总利润最大达到11（单位：10万元）. （1）请求出y关于x的函数关系式；. （2）求营运的年平均总利润的最大值和此时的营运年数x的值. 桂华中学2023—2024学年度第一学期第一次阶段测试 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】{1，3} 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【19题答案】 【答案