24.3正多边形和圆 同步练习 2023—-2024学年人教版数学九年级上册

24.3正多边形和圆 一、选择题（共8题） 1.正十边形的每一个内角的度数为 A． B． C． D． 2.如图， 的外切正六边形 的边长为 ，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 3.正六边形的周长为 ，则它的面积为 A． B． C． D． 4.正六边形的边心距为 ，则该正六边形的边长是 A． B． C． D． 5.下列说法正确的是 A．正多边形是轴对称图形 B．正多边形是中心对称图形 C．正七边形的中心角是 D．正六边形的边心距与半径成 角 6.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为 A． B． C． D． 7.在正五边形的外接圆中，任一边所对的圆周角的度数为 A． B． C． D． 或 8.以半径为 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形是 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题（共5题） 9.圆内接正 边形的每个内角都等于 ，则 ． 10.若正六边形的边长为 ，则其外接圆的面积为 ． 11.在半径为 的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为 ． 12.如图，五边形 是 的内接正五边形，点 是 上一动点（与 ， 不重合），则 的度数为 ． 13.如图，正六边形 内接于 ， 的半径为 ，若将 边绕点 旋转一周，则 边扫过的面积为 ． 三、解答题（共6题） 14.已知正 边形的中心角等于每个内角的一半，求 的值． 15.如图，五边形 内接于 ，．求证：五边形 是正五边形． 16.已知 和 相交于 ， 两点，公共弦 ， 既是 的内接正方形的一边，也是 的内接正三角形的一边，求这两圆的圆心距． 17.如图，点 ， 分别是正六边形 的边 ， 上的点，且 ， 与 交于点 ． (1) 求证：； (2) 求 的度数． 18.如图，已知正三角形的外接圆的半径为 厘米，求它的边长、边心距、周长和面积． 19.如图，已知 是正方形 对角线 上一点，以 为圆心、 的长为半径的 与 相切于 ，与 ， 分别相交于 ，． (1) 求证： 与 相切； (2) 若正方形 的边长为 ，求 的半径； (3) 对于以点 ，，， 以及 与 的切点为顶点的五边形的五条边，从相等关系考虑，你可以得出什么结论？请给出证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$