第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题（共8题） 1.下列方程中，是一元一次方程的是 A． B． C． D． 2.下列各式进行的变形中，不正确的是 A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 3.解一元一次方程 ，移项正确的是 A． B． C． D． 4.关于 的方程 的解是 ，则 的值是 A． B． C． D． 5.某商品的标价为 元， 折销售仍赚 元，则商品进价为 元． A． B． C． D． 6.已知 是关于 的一元一次方程，则 的值为 A． B． C． D．以上答案都不对 7.足球比赛的记分为：胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分，一队打了 场比赛，负 场，共得 分，那么这个队胜了 A． 场 B． 场 C． 场 D． 场 8.A，B两地相距 千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为 千米/时，乙车速度为 千米/时，经过 小时两车相距 千米，则 的值是 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 二、填空题（共5题） 9.若代数式 的值与 互为相反数，则 的值是 ． 10.关于 的方程 的解是正数，则符合条件的 的最小整数值为 ． 11.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为 ，则这个两位数是 12.一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要 小时，顺流而下需要 小时，若船在静水中的速度为 千米/时，则水流的速度是 千米/时． 13.一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成．现在先由甲单独做 小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分需要 小时完成． 三、解答题（共5题） 14.解方程： (1) ； (2) ． 15.小王在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得方程的解 ． (1) 求 的值． (2) 求此方程正确的解． 16.在风速为 的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用 ，它逆风飞行同样的航线要用 ．求． (1) 无风时这架飞机在这一航线的平均航速； (2) 两机场之间的航程是多少？ 17.老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水．已知师傅单独完成需 天，徒弟单独完成需 天． (1) 若两人先合作 天，剩下的由徒弟单独做，结果超出老王预期的工期 天完成，求老王预期的工期天数； (2) 若师傅的工价每天 元，徒弟的工价每天 元，老王房子的泥水工价预算不超过 元，问师傅至少要做几天？ 18.自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零星租书，每本收费 元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费 元，租书费每本 元．小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为 本． (1) 分别写出两种租书方式下，小彬每月应付的租书金额（用含 的代数式表示）； (2) 若小彬在一月内为班级租 本书，试问选用哪种租书方式合算？ (3) 小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式？请通过计算验证你的看法． 答案 1. C 2. C 3. B 4. A 5. B 6. B 7. C 8. A 9. 10. 11. 12. 13. 14. (1) (2) 15. (1) 小王在解关于 的方程 时， 误将 看作 ，得方程的解 ， ， ， ． 即 的值为 ． (2) 由（）知：此方程为：即此方程正确的解为 ． 16. (1) 设无风时飞机的航速是 千米/时， 依题意得：解得：答：无风时飞机的航速是 千米/时． (2) 由（）知，无风时飞机的航速是 千米/时，则 （千米）． 答：两机场之间的航程是 千米． 17. (1) 设老王预期的工期为 天． 依题意，得解得经检验，符合题意． 答：老王的房子做泥水预期 天完成． (2) 设师傅要做 天， 依题意，得解得：答：师傅至少要做 天． 18. (1) 方式一： 元； 方式二：（）元． (2) 方式一：（元）， 方式二：（元）， ， 选择方式二合算． 答：选择方式二合算． (3) 如果两种租书方式收费一样多，则：解得：当每月租书少于 本时，选择方式一租书合算；当每月租书等于 本时，两种租书方式收费一样多；当每月租书多于 本时，选择方式二租书合算． 学科网（北京）股份有限公司 $$