14.3因式分解 随堂练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、选择题（共8题） 1.分解因式 结果正确的是 A． B． C． D． 2.多项式 各项公因式是 A． B． C． D． 3.下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 4.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是 A． B． C． D． 5.若 ，则代数式 的值为 A． B． C． D． 6.将下列多项式分解因式，结果中不含因式 的是 A． B． C． D． 7.二次三项式 （ 是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则 的所有可能值有 个． A． B． C． D． 8.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：山，爱，我，美，游、梁，现将 因式分解，结果呈现的密码信息可能是 A．我爱美 B．梁山游 C．我爱梁山 D．美我梁山 二、填空题（共5题） 9.分解因式： ． 10.已知 ，求 ． 11.当 时，代数式 的值是 ． 12.如果多项式 可以分解两个一次因式的积，那么整数 的值可取 个． 13.写出含 的二次三项式，它的 的系数是 ，常数项是 ，并且能分解因式，这样的二次三项式是 ． 三、解答题（共5题） 14.因式分解： (1) ； (2) ； (3) ． 15.已知 ，．求下列各式的值： (1) ． (2) ． 16.两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学因看错了常数项而分解成 ． (1) 求原来的二次三项式； (2) 将（）中的二次三项式分解因式． 17.对于二次三项式 ，可以用公式法将它分解成 的形式，但对于二次三项式 ，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项 ，使其成为完全平方式，再减去 这项，使整个式子的值保持不变，于是有：，请仿照上面的做法，将下列各式因式分解： (1) ； (2) ． 18.阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如 ，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为： 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： 答案 1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. D 7. C 8. C 9. 10. 11. 12. 13. ，，， 14. (1) (2) (3) 15. (1) ， ， ， ． (2) 16. (1) ， ， 根据题意得：原来的多项式为 ． (2) 17. (1) (2) 18. 学科网（北京）股份有限公司 $$