14.2乘法公式 随堂练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题（共8题） 1.计算 的结果是 A． B． C． D． 2.下列运算正确的是 A． B． C． D． 3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 4.若 ，，则代数式 的值是 A． B． C． D． 5.运用完全平方公式 计算 ，则公式中的 是 A． B． C． D． 6.已知 是含有字母 的单项式，要使多项式 是某一个多项式的平方，则这样 的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7.将多项式 再加上一项，使它能分解因式成 的形式．以下是四位学生所加的项，其中错误的是 A． B． C． D． 8.如图，边长为 的大正方形剪去一个边长为 的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.已知 ，则 的值为 ． 10.若 是一个完全平方式，则 ． 11.若 ，，则 ． 12.某广场有一块正方形草坪，需修整成一块长方形草坪，在修整时一边加长了 ，另一边减少了 ，这时得到的长方形草坪的面积与原来正方形草坪的边长减少了 后的正方形面积相等，则原正方形草坪的面积是 ． 13.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为 、宽为 的大长方形，则共需要这三类卡片 张． 三、解答题（共5题） 14.先化简，再求值：，其中 ，． 15.计算题． (1) ； (2) ； (3) ． 16.小慧和小亮在计算这样一道题目： "先化简，再求值：，其中 ，．"小慧求得正确结果，而小亮在计算时错把 看成了 ，但计算的结果却正确，你能说明这是为什么吗？ 17.定义：任意两个数 ，，按规则 扩充得到一个新数 ，称所得到的新数 为“如意数”． (1) 若 ，，直接写出 ， 的“如意数”． (2) 如果 ，，求 ， 的“如意数”，并证明“如意数”． (3) 已知 ，且 ， 的“如意数”为 ，请用含 的式子表示 ． 18.阅读材料后回答下列问题： 材料一：若一个正整数是某个正整数的平方，则称这个数为完全平方数； 材料二：若一个正整数（不少于两位数）的各位数字若右边的数字均不大于左边的数字，或左边的数字均不大于右边的数字，则称这样的正整数为“向阳数”．如 ，，， 等均为向阳数． (1) 请直接写出三位“向阳数”中最小的四个数． (2) 若三位“向阳数” 不但是一个完全平方数，而且还是 的倍数，求所有符合条件的 ． 答案 1. C 2. B 3. D 4. A 5. B 6. B 7. A 8. B 9. 10. 11. 12. 13. 14. 当 ， 时，． 15. (1) (2) ． (3) 16. ， 不管 或是 ，都不会影响原式的结果． 17. (1) ． (2) ，， ， ， 即“如意数”． (3) ，， 又 ，且 ， ． 18. (1) ，，，． (2) “向阳数”是三位数，且是一个完全平方数，又是 的倍数， ，，， ，，， ，，， ，，， ，，， ，，， ，，，． 满足 条件的有 ，，，，，，． 学科网（北京）股份有限公司 $$