解一元一次方程专项练习2023-2024学年人教版七年级上册数学

七年级上册数学解一元一次方程专项练习 时间： 学生： 授课老师 ：吴老师 课堂安排：新课 知识模块一：一元一次方程 概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程 一元一次方程的判定方法： 1．只含有一个未知数； 2．未知数的次数为1； 3．未知数的系数不为0； 4．是方程，且分母中不含有未知数 【对应练习】 1、判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”． (1)－2＋5＝3；( )　　　(2)3x－1＝7；( ) (3)m＝0；( ) (4)x＞3；( ) (5)x＋y＝8；( ) (6)2a＋b；( ) (7)2x2＋5x＋1＝0.( ) 2、根据已知条件列出等式： (1)b的一半与7的差为－6；(2)某数x的30%比它的2倍少12. 3、 已知2xm＋1＋3＝7是一元一次方程，则m＝0． 4、 已知关于x的方程nxm－1＋2＝5是一元一次方程，则m＝2，n≠0． 【当堂检测】 1．下列是方程的是(　 　) ①6a＝7＋3a；②1＋1＝2；③2a＋4b；④5＝6－7x；⑤x2＋1>0 A．①④⑤　　　　　　　　　　　　B．②③④⑤ C．①④ D．①②④ 2．下列是一元一次方程的是(　 　) A．x2－2x＋3＝0 B．x＋2＝0 C．2x＋5y＝4 D.＝3 3．x分别取1，2，3，4这4个数时，使代数式(x－1)(x＋2)(x－3)的值为0的有(　 　) A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个 4．若关于x的方程(|k|－3)x2＋(k＋3)x＋7＝0是一元一次方程，试求k的值． 知识模块二　解一元一次方程的一般步骤 一般步骤及依据： 1．去分母(等式的性质2)； 2．去括号(乘法分配律)； 3．移项(等式的性质1)； 4．合并同类项(乘法分配律)； 5．系数化为1(等式的性质2) 一、【去分母：】 去分母法则：当方程中含有分母时，方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，即可把含有分母系数的一元一次方程化为整数系数的方程． 【例题】 解下列方程 (1)＝； 解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)， 去括号，得9x＋15＝4x－2， 移项，得9x－4x＝－2－15， 合并同类项，得5x＝－17， 系数化为1，得x＝－； 【练习】　解下列方程 －＝ .－＝1. ＋＝x；　　　　　　x－2＝x＋1. 【当堂检测】 1．解方程－＝1时，去分母正确的是(　 　) A．10x＋5－3x＋1＝15　　　　　B．5(2x＋1)－3(3x＋1)＝15 C．5(2x＋1)－3(3x＋1)＝1 D．10x－5－9x－3＝1 2．将方程＝＋两边同乘以（ ），得 ，此步的依据是 ，目的是 ． 3．解下列方程： (1)－1＝； (2) ＋＝2－. 二、【去括号】 去括号法则：(1)当括号外的因数是正数时，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；(2)当括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项符号与原来的符号相反． 【例题】 解下列方程： (1)5(x＋8)－5＝6(2x－7)；　　　　　 解：去括号，得5x＋40－5＝12x－42 移项，得5x－12x＝－42－40＋5 合并同类项，得－7x＝－77 系数化为1，得x＝11 【练习】 解下列方程： 6－2(x＋1)＝3x 4x＋6(8－x)＝40 【当堂检测】 1．下列各式化简正确的是(　 　) A．(3a－4b)－(5c－4b)＝3a－8b－5c B．－2(x＋6)－(6－3x)＝－5x－18 C．(2a－2b＋c)－(2c－3b＋a)＝a＋3c D．2(x－6)－3(x＋6)＝－x－30 2．如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x＝(　 　) A．－8　　　　　　B．8　　　　　　C．－9　　　　　　D．9 3．若3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解是0，则a为(　 　) A. B. C．－ D．－ 4．解下列方程： (1)3－2(x＋1)＝2(x－3)；　　　　(2)4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)． 5．某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？ 3、 【移项】 归纳：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 【例题】解下列方程： 10y＋7＝12y－5－3y；　　　　 解；10y－12y＋3y＝－5－7 y＝－