14.2.2完全平方公式随堂训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

完全平方公式 一、单选题 1．若是一个完全平方式，则m的值为（    ） A．3 B． C．6 D． 2．二项式x2+6x加上一个适当的数是完全平方式，这个数是（   ） A．1 B．6 C．9 D．-9 3．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式中，与相等的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（    ）． A． B． C． D．不能确定 7．婷婷在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是9x2+24xy+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（　　） A．16y2 B．8y2 C．4y2 D．±16y2 8．下列计算正确的有（  ） ①；    ②③；④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（    ） A．64 B．128 C．256 D．612 二、填空题 10．计算： ． 11．计算：m2n2nm3m4n4n3m= 12．若(x+m)2=x2-6x+n，则mn= ． 13．已知，，求代数式的值 ． 14．设n为正整数，是完全平方数，则所有n可能值之和等于 ． 15．如图，有两个边长分别为a，b的正方形A，B（a＞b＞0），现将B放在A内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙． （1）若a＝5，b＝3则图甲阴影部分面积为 ； （2）若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为m和n，则正方形A，B的面积之和为 （用含m，n的代数式表示）． 三、解答题 16．先化简，再求值：，其中． 17．下面是小红化简整式的过程，仔细阅读并解答所提出的问题． 解：     第一步 ．    第二步 (1)小红的化简过程从第____________步开始出现错误； (2)写出正确的化简过程． 18．阅读材料：把形如的二次三项式配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即． 例如：①我们可以将代数式进行变形，其过程如下： ∵， ∴， 因此，该式有最小值1． 材料二：我们定义：如果两个多项式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅常式”，这个常数称为A关于B的“雅常值”．如多项式，， ， 则A是B的“雅常式”，A关于B的“雅常值”为9． (1)已知多项式，，则C关于D的“雅常值”是________； (2)已知多项式，（a，b为常数），M是N的“雅常式”，且N的最小值为，求M关于N的“雅常值”． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$