第十四章 整式的乘法与因式分解 单元复习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题（共8题） 1.下列计算，正确的是 A． B． C． D． 2.下列计算中，结果是 的是 A． B． C． D． 3.若 ，则 的值为 A． B． C． D． 4.下列多项式不能使用平方差公式分解因式的是 A． B． C． D． 5.若代数式 的值为 ，则代数式 的值为 A． B． C． D． 6.若关于 的二次三项式 是完全平方式，则 的值为 A． B． C． 或 D． 或 7.如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，余下部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则根据求长方形的面积能得到的等式是 A． B． C． D． 8.大家喜欢玩的幻方游戏，老师精加创新改成了“幻圆”游戏，现在将 ，，，，，，， 分别填入如图所示的四圈内，使横、整以及内外两圈上的 个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则 的值为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 二、填空题（共5题） 9.若 ，，则 ． 10.计算： ． 11.三个数 ，， 中，最小的一个是 ． 12.若 ，， 均为有理数，则 的值为 ． 13.如果一个一次二项式与 的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是 （只要写出一个符合条件的多项式）． 三、解答题（共6题） 14.计算： (1) ． (2) ． 15.因式分解： (1) ． (2) ． 16.先化简，再求值：，其中 ． 17.如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 ， 时的绿化面积． 18.某市为了更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过 立方米，每立方米按 元收费；如果超过 立方米，超过部分每立方米按 元收费，其余仍按每立方米 元计算，另外，超过的部分每立方米加收污水处理费 元，若某户一月份用水量 立方米，问： (1) 该户一月份应交水费多少元？（请用含 的代数式表示） (2) 该户三月份用水量为 立方米，请问该户三月份应交水费多少元？ 19.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 元，领带每条定价 元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）： ①买一套西装送一条领带； ②西装按原价的 折收费，领带按原价的 折收费． 在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买 套西装， 条领带 ． (1) 该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含 ， 的式子表示并化简） (2) 若该客户需要购买 套西装， 条领带，则他选择哪种方案更划算？ (3) 若该客户需要购买 套西装， 条领带，则他选择哪种方案更划算？ 答案 1. D 2. B 3. C 4. A 5. D 6. C 7. B 8. D 9. 10. 11. 12. 13. （答案不唯一） 14. (1) (2) 15. (1) ． (2) 16. 当 时，． 17. ． 当 ， 时， ． 18. (1) 该用户一月份应交水费：． (2) 当 时，（元）． 19. (1) 按方案①购买，需付款： 元； 该客户按方案②购买，需付款：（元）． (2) 当 ， 时， 按方案①购买，需付款：（元）； 该客户按方案②购买，需付款：（元）． ， 按方案①更划算． (3) 当 ， 时， 按方案①购买，需付款：（元）； 该客户按方案②购买，需付款：（元）． ， 按方案②更划算． 学科网（北京）股份有限公司 $$