3.4实际问题与一元一次方程提升训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读．如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生人，则下列方程正确的（    ） A． B． C． D． 2．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（    ） A． B．0 C．3 D． 3．某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓24个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．甲乙两桶共有48千克水，如果甲桶给乙桶加乙桶水的一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍，那么两桶水的质量相等，问原来甲、乙两桶内各有多少千克水？若设原来乙桶内水的质量为x千克，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．如图表格是一个4×4的奇妙方阵：从这个方阵中选四个数（其中任何两个既不在同一行，也不在同一列），虽然有很多种选法，但每次选出的四个数相加，其和是一个定值．则方阵中空白处的数是（    ） 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 5 6 8 3 4 5 6 A．5 B．6 C．7 D．8 7．有一列数，第一个数a1＝2，第二个数a2＝5，第三个数记为a3，以后依次记为a4，a5，…，an，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半．则a1+a2+a3+…+a2021的值为（　　） A．6125651 B．6127672 C．6129693 D．6131715 8．如图，用黑白两种形状相同的瓷砖按一定的规律拼成下列图案，若第n个图案中白色瓷砖的块数比黑色瓷砖的块数多365块，则n的值为（    ） A．117 B．119 C．120 D．121 9．一组数：，，，，，，，，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如：这组数中的第三个数“”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 10．若与互为相反数，则x的值是 ． 11．若梯形的上底和下底的长度之比是，高是3厘米，面积是6平方厘米，则此梯形下底的长是 厘米． 12．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有 人． 13．篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打场比赛．设一共有个球队参赛，根据题意，所列方程为 ． 14．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为 ． 15．《九章算术》是中国古代的数学专著，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题．书中有这样一个问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有醇酒（美酒）1斗，价格是50钱；行酒（普通酒）1斗，价格是10钱．现花30钱买了2斗酒，问醇酒，行酒各买得多少斗？若设买得醇酒x斗，则可列一元一次方程为 ． 三、解答题 16．对于任何数，我们规定符号 ． （1）按照这个规定，计算的值； （2）按照这个规定，当时，求的值． 17．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009�千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，�已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元． （1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）； （2）小刚想在这两种灯中选购一盏： ①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多； ②试用特殊值判断： 照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低； 照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低． （3）小刚想在这两种灯中选购两盏：�假定照明时间是3000�小时，�使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．