14.2.2 完全平方公式 同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2 完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值为（    ） A．80 B． C．60 D．140 3．关于x的多项式是完全平方式，则实数a的值是（    ） A．3 B． C． D．6 4．已知实数满足，则的最小值为（    ） A．8 B．5 C．4 D．0 5．已知，，则（    ） A．－6 B．6 C．12 D．24 6．若，则的结果是（    ） A．23 B．25 C．27 D．29 二、填空题 7．将式子添加一个整式使它组成一个完全平方式，则符合条件的整式可以是 （至少填个） 8．已知：，则 ． 9．若，，则 ． 10．设，，则 ． 11．设，，若，则的值为 ． 12．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．若（1+x）45的展开式按x的升幂排列得：（1+x）45＝a0+a1x+a2x2+…+a45x45，则a2＝ ．    三、解答题 13．先化简，再代入求值：．其中，． 14． 已知，求的值． 15． 先化简再求值：已知，求代数式的值． 16．已知实数，满足，． (1)求的值； (2)求的值． 17．发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． 验证：为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和__________； 探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确． 延伸：两个差为2的正整数的积与1的和总是一个正整数的平方．这个命题是否正确？请说明理由． 18．如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形如图    (1)观察图，请你写出、、之间的等量关系：______； (2)根据（1）中的结论：若，，求的值． (3)拓展应用：若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$