24.1.3弧、弦、圆心角提升训练　2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下列说法中， 正确的是（   ） A．任意三点确定一个圆 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．三角形的外心到它的三顶点的距离相等 D．平分弦的直径垂直于弦 2．已知△ABC内接于⊙O，若∠AOB=120°，则∠C的度数是(　　) A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 3．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=(     ) A．140° B．40° C．80° D．60° 4．如图，在⊙O中，弦AB＝CD，图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量共有（不包括AB＝CD）（　　） A．10组 B．7组 C．6组 D．5组 5．如图，在⊙O中，是直径，是弦，于，连接，∠，则下列说法正确的个数是（　 　） ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，的顶点均在上，且，，为弦的中点，弦经过点，且．若的半径为2，则弦的长是（    ）    A． B． C． D． 7．如图24-1-3-1，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为(    ) A．3∶2 B．∶2 C．∶ D．5∶4 8．如图，是的直径，，若，则的度数是（    ） A．32° B．60° C．68° D．64° 9．如图，AB是⊙O的直径，C是线段OB上的一点（不与点B重合），D，E是半圆上的点且CD与BE交于点F,用①，②DC⊥AB，③FB=FD中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（    ）    A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 10．弦MN把⊙O分成两段弧, 它们的度数比为4:5, 如果T为劣弧MN的中点, 那么∠MOT= ． 11．如图的齿轮有30个齿，每两齿之间的间隔相等，则相邻两齿间的圆心角等于 度. 12．如图，在⊙O中，弧AB＝弧BC＝弧CD，连接AC，CD，则AC 2CD（填“＞”、“＜”或“＝”） 13．如图，是的直径，弦与弦长度相同，已知，则 . 14．如图所示，已知C为的中点，OA⊥CD于M，CN⊥OB于N，若OA＝r，ON＝a，则CD＝ ． 15．如图，⊙O1的半径是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于B，若的度数是48°，那么的度数是 ． 三、解答题 16．已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且，求证：AC=BD． 17．如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AO平分∠BAC．点M、N分别在弦AB、AC上，满足AM＝CN． （1）求证：AB＝AC； （2）联结OM、ON、MN，求证：． 18．如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°． （1）求证：PA+PB＝PC； （2）若BC＝，点P是劣弧AB上一动点（异于A、B），PA、PB是关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的两根，求m的最大值． 19．如图，点、、、在⊙上，与、分别相交于点、，如果，那么与相等吗？请说明理由．    2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$