第三章一元一次方程 单元测试 2023-2024学年七年级上册数学人教版

第三章一元一次方程（单元测试）2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如果的值与的值互为相反数，那么等于（    ） A．2 B． C．10 D． 2．运用等式的性质变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．下列等式变形中，结果不正确的是(    ) A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．某商店有两种进价不同的百乐牌套装书写笔，都以48元卖出，其中一套盈利60%，另一套亏本20%，则该商店在这次买卖中（    ） A．不赚不赔 B．赚了12元 C．亏了6元 D．赚了6元 5．数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为，右上阴影矩形的周长为．陈老师说，如果，求a或b的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（     ） A．甲：， B．乙：，b的值不确定 C．丙：a的值不确定， D．丁：a，b的值都不确 6．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是 A． B． C． D． 7．下列解方程去分母正确的是（    ）． A．由，得 B．由，得 C．，得 D．由，得 8．小王从家到学校，若每分钟走200米，则能早到10分钟；若每分钟走180米，则要迟到8分钟．设小王家与学校的距离是米，由题意列方程是（   ）． A． B． C． D． 9．下列变形正确的是 (      ) A．若    ，则   B．若    ，则   C．若    ，则   D．若    ，则   10．游泳池中有一批小朋友，男生戴蓝色游泳帽，女生戴红色游泳帽．如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍．设男孩有x人，则可列方程（　　） A．x=2（x﹣2） B．x﹣1=2（x﹣2） C．x=2（x﹣1） D．x﹣1=2x 11．下列方程中，解是的是.（     ） A． B．5x=10 C． D． 12．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．规定新运算：，例，当时， ． 14．关于x的方程的解与方程为的解相同，则a的值为 ． 15．一列火车匀速行驶，经过一条长350m的隧道需要12s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s，设火车的行驶速度为xm/s，依题意列方程是 ． 16．已知是关于的方程的解，则的值是 ． 17．若梯形的上底和下底的长度之比是，高是3厘米，面积是6平方厘米，则此梯形下底的长是 厘米． 18．小华爸爸现在比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，则小华现在的年龄是 ． 19．某地市话的收费标准是：(1)通话时间在3分钟以内(含3分钟)话费为0.22元；(2)通话时间超过3分钟时，超过部分按每分钟0.11元计，小王某次的市话费为0.77元，则小王的通话时间为 分钟． 20．如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解方程：（1）    （2） 22．已知在数轴上A，B两点对应的数分别为，20． (1)若P点为线段AB的中点，求P点对应的数． (2)若点A、点B同时分别以2个单位长度/秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数． (3)在（2）的条件下，是否存在M点，使？若存在，求出点M对应的数；若不存在，请说明理由． 23．已知． (1)当 时，； (2)当 时，A，B互为相反数； (3)若，则   ． 24．综合与实践 元旦期间，我市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示: 商场 优惠活动 甲 全场按标价的折销售 乙 实行“每满送元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金 (如:顾客购衣服元， 赠券元，再购买裤子即可冲抵现金，不再送券) 丙 实行“每满元减元”的优惠(如:某顾客购物元，他只需付款元) 根据以上活动信息，解决以下问题: (1)三个商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价元的裤子，王阿姨想买这一套衣