24.1.4圆周角强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图，用直角曲尺检查半圆形的工件是否合格，运用到的原理是（    ）    A．同弧所对的圆周角相等 B．直径是圆中最大的弦 C．圆周角所对的弦是直径 D．圆上各点到圆心的距离相等 2．已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠C＝1：2，则∠A＝（　　） A．50° B．60° C．100° D．120° 3．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为（    ） A． B． C． D． 4．如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点，，∠B=128°，则∠D的度数为（　　） A．108° B．106° C．104° D．102° 5．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD ，如果∠BOC＝70°，则∠ABD的度数为（     ）   A． B． C． D． 6．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于(　　) A．68° B．58° C．72° D．56° 7．如图，是的内接三角形，为的直径．若，，则的长度为（    ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 8．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，甲、乙两人的作法如图：根据两人的作法可判断（　　） A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 9．四边形是边长为4的正方形，点E在边上，连接，F为中点，连接，点G在上且，连接，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为(　 　) A．35° B．40° C．50° D．80° 二、填空题 11．如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A= . 12．一块直角三角板的 角的顶点 落在 上，两边分别交 于 、 两点，若弦 ，则 的半径为 .        13．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝35°，则∠BOC的度数为 °． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接BE，若∠A=110°，∠E=70°，则∠ OCD=      15．如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A= ． 16．如图，已知是的直径，是上的一个动点（点与点、不重合），连接，是的中点，作弦于.若点和点不重合，连接、和，当是等腰三角形时，的度数为 . 三、解答题 17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝140°，求∠BCD的度数． 18．如图，已知⊙O的半径为2，弦BC长为，点A为弦BC所对的弧上任意一点(B、C两点除外). （1）直接写出∠BAC的度数 ； （2）△ABC面积是否有最大值？若有，求出△ABC面积最大值. 19．如图，请用无刻度的直尺按下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）如图1，已知，，以为直径的相交，请作出的平分线． （2）如图2，已知中，，以为直径的经过，，三点，请作出的平分线． 20．如图，A，P，B，C是上的四个点，．求证：是等边三角形．    2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$