福建省宁德市2023—2024学年上学期九年级数学期中卷

2023一2024学年第一学期九年级期中核心素养检测 数学试题 考丹 (答卷时间：120分钟：满分：150分) 一，选择题（每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答恩卡 解 的相应位置填涂) 1.一元二次方程3x-5r-1=0的一次项系数是（) A.5 B.-5 C.1 D.-1 中 2.如图所示的几何体，其主视图是() A B D 3.如图，有三个矩形，其中是相似图形的是( 25 甲 丙 A. 甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D,甲、乙和丙 4.小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一 性质是( A.相等 B.互相垂直 C.互相平分 D.平分组对角 5. 抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概串是() c青乡t 6.《笛卡尔几何学》一书中引入单位线段1来表示线段的乘除.如图，已知△BC∽△DB, 则48,4C AD AE 若规定B为单位线段1，则AE=AD·AC,若规定AC为单位线段1，则CE 第1页 为() E A. B.42 AD c D. AB A 7.若，是方程公-+3=0的两个根，则1+1立的值是《) 第6贴图 A.2 B.-2 D号 8.如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E,若∠BAD=1I8,则 ∠CEB=（) B A.59 B.62 C.69 D.72 9.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,有下列论断： ①AB=BC:②∠DAB=90°；③B0=DO,AO=CO: 第8恩因 ④矩形ABCD:⑤菱形ABCD:⑥正方形ABCD. 其中推理不正确的是（) 8} 0 ② c 8} 8}*0 I0如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AD,BC的中点，AF与BE相交于点M,CE与 DF相交于点N,QM⊥BE,ONLEC相交于点Q,PM⊥F,PN⊥DF相交于点P,若 2BC=3AB,记△MBM的面积为S,则四边形M②NP的面积是() A B. 8 c最 D.马g 第10思田 二.填空题（每小愿4分，潮分24分.请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置） 1山.已知典=名，郑么血= n 5 min 12.已知x=~2是方程x2-a+7=1的一个根，则a的值是 13.如图，线段B两个端点的坐标分别为A(8,8),BA0,5),以原点O为位似中心，在第一象限内将 线段AB缩小为原来的二后得到线段CD,则端点C的坐标是 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，校园里一片小小的树叶，P为B的黄金分割点(P>PB),如果AB的长度为10cm,那么 AP的长度是 cm I5.如图，菱形ABCD中，EF⊥AC,垂足为点H,分别交AD、AB及CB的延长线 于点E、M、F,且AE:FB=2:3,则AH:AC的值是 16.如图，A、B是双曲线y=点上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于点D,垂足 第16恩田 为点C,若△MAD0的面积为3，D为OB的中点，则k的值是 三.解答题（本愿共9小愿，共86分.请将解答过程填入容题卡的相应位凰.西图用铅笔画完，再用 水笔描黑) 17.解方程：（本题满分8分） x2-6x-4=0: 18.(本愿满分8分) 如图，O为矩形ABCD的对角钱AC的中点，过O作EF⊥AC分别交AD,BC于点E,F. 求证：四边形AFCE是菱形， 19.(体题满分10分) 如图，AB∥CD,AC与BD交于点E,耳B=8E=4,4C=16. (1)求CD的长， (2)求证：△MBE∽△MCB, 20。(体题满分8分) 一个游戏转盘如图，游戏规则是：自由转动转盘，若指针落在灰色扇形内则获奖，落在白色形内不获奖。已 知灰色扇形的圆心角为120°， ().圣诞节一天，参加该游戏的共有780人，估计当天获奖的人数. (②).若甲和乙准备各玩一次转盘游戏，请用树状图取列表法求出两人同时获奖的概率. 21.(体题满分8分) 2023年9月，某市在“创建全国文明城市”中落实“一盔一楷”安全守护行动。某品牌头盔的销盘还月 攀升，若此头盔的进价为30元个，经调查当售价为40元个时，月销售量为300个4售价每上涨1元， 则月销售量减少10个，为使月销售利润达到3960元，并尽可能让顾客得到实惠，则该品神头盔的售价应 定为多少元/个， ,共3页 22.(本题满分8分) 甲、乙两栋楼的位置如图所示，甲楼AB高36米.当地中午12时，物高与影长的比是√21 (1)如图1，当地中午12时，甲楼的影子刚好不落到乙楼上，则两楼间距BD的 长为 米 (2)当地下午14时，物高与影长的比是12.如图2，甲楼的影子有一部分落在乙楼上， 求落在乙楼上的影子DE的长， 图1 图2 23.(本思满分10分) 定义：若关于x的一元二次方程a2+br-c=0(a≠0)满足