14.2.2完全平方公式同步练习2023—-2024学年人教版数学八年级上册

完全平方公式 一、单选题 1．若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．8 B．±8 C．±4 D．﹣8 2．下列式子正确的是（  ） A． B．= C． D． 3．已知：a﹣b=2，ab=﹣1，则a2+b2=(　　　) A．0 B．2 C．4 D．6 4．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（   ） A． B． C． D． 5．方程的解为（    ） A． B． C． D． 6．已知，给出下列结论：①时，；②时，；③若时，，其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 7．已知P=，Q=(m为任意实数)，则P，Q的大小关系为(　　) A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．P≤Q 8．下列各式中，运算结果是9a2 -25b2的是（  ） A． B． C． D． 9．已知x，y为实数，且满足，记的最大值为M，最小值为m，则（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 10．如果是一个完全平方式，那么c＝ ． 11．已知，则的值为 ． 12．如果二次三项式是一个完全平方式，则m＝ ． 13．如果，那么代数式的值为 ． 14．已知长方形，，，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时， ． 15．已知，，，那么的值为 ． 三、解答题 16．计算：已知． (1)求的值； (2)求的值． 17．先化简，再求值：，其中a＝2，b＝－1． 18．定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如，，． （1）填空：___________； （2）若，则x的取值范围是____________； （3）利用以上新运算化简：． 19．阅读材料：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当，时，有，∴，当且仅当时取等号．即有最小值． 请利用上述结论解决以下问题： (1)①当时，的最小值为______；②当时，的最大值为______． (2)①当时，求的最小值；②若，求的最小值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$