6.3　一次函数的图象　第1课时课件　　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

6.3 一次函数的图象（一） 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 1 复习回顾 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 1.什么叫函数? 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 2 若两个变量x ,y间的关系式可以表示成_________(k,b为_____且k _____)形式,则称y是x的一次函数(x为_______,y为_______) 特别地,当b=___时,称y是x的正比例函数. y=kx+b 常数 自变量 因变量 0 ≠0 2.一次函数的定义 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 3 一次函数有 ， 正比例函数有 。 (1)(2)(5)(6) (2) 3、下列函数中， 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 4 时间/t 气温变化折线图 气温/°C 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 5 时间/s 速度/km/s 110 15 某汽车加速的图象 0 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 6 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph） 函数图象的概念 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 7 例1 作出一次函数y=2x的图象 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … Y=2x … … -4 -2 0 2 4 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点。 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 8 y x 3 0 2 1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x的图象（如下图）。 y=2x 它是一条直线。 作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 9 （1）作出正比例函数y=-3x的图象。 （2）在所在的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x. 做一做 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 10 6 5 4 3 2 1 -1 0 1 2 3 4 列表： x … 0 -1 … y=-3x … … 3 0 描点、连线: y=-3x y x 经验证，（-0.5，1.5）和（1，-3）都满足 y=-3x 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 11 （1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ （2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-3x吗？ （3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？ （4）画一次函数y=kx的图象，只要找出几个点就可以了？为什么？ 议一议 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 12 正比例函数的图象 正比例函数y=kx的图象是一条经过（0,0）的直线。因此，作正比例函数图象时，只要再确定一个点，然后过这个点与原点作直线就可以了。正比例函数y=kx的图象也称为直线y=kx。 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 13 做一做 在同一直角坐标系中，画出正比例函数 的图象. 议一议 上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？ 相应图形上的点的变化趋势如何？ 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 14 在正比例函数y=kx中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. 结论 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 15 （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加的更快？你能解释其中的道理吗？ （2）类似的，正比例函数 中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小的更快？你是如何判断的？ 想一想 6.3一次函数的图象 游浩涛 2004-12 16 在同一直角坐标系中画出找呢高比例函数 的图象。 随堂练习