6.1　函数　课件　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

6.1 函数 1 2 想一想 问题一:你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。 3 根据图象填表： t/min 0 1 2 3 4 5 …… h/m …… 11 11 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t(min)与摩天轮上的一点的高度h (m)之间的关系。 4 对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？ 其中对于给定的每一个时间 t ,高度 h 对应有几个值？ 以前我们学习了《变量之间的关系》，在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？ 5 做一做 问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放，随着层数增加，物体的总数是怎么变化的？ 6 1、随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 2、请填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有几个值？ 3 6 10 15 1 想一想 7 问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） （1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？ 8 （2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？ 汽车速度v 滑行距离s （3）其中对于给定的每一个速度v ，滑行距离 s 对应有几个值？ 9 议一议 上面的三个问题中，有什么共同特点？ 1、都有两个变量： ①时间 t 、相应的高度 h ； ②层数n、物体总数y； ③汽车速度v、滑行距离s。 2、如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。 10 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。 函数概念 11 根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 11 11 37 45 37 3 问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。 图象法、 列表法 函数的表示法： 函数的表示方法 12 层数n 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 请填写下表： 3 6 10 15 1 列表法 函数的表示法： 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想： 13 问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） 函数的表示法： 解析式法（关系式法） 14 练一练 下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？ （1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。 （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系。 （3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。 y = 2x y = 50 x V=0.0051t+1000 15 （4）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形的面积为y 。 （5）在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量m/克 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60 邮资y/元 0.80 1.20 1.60 A B C D y = 2x 16 （6）如图，是海宁市8月某一天的温度变化图。 T/℃ t/时 17 观察生活中的某些变化过程,看看是否存在函数关系。 讨论： 18 本节课你的收获 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。 1、函数的定义： 2、函数的表示法： 可以用三种方法 ①图象法、②列表法、③解析式法（关系式法） 19 Chart1 0 3 6 9 15 21 24 时间/时 温度/摄氏度 26 23 24.5 27 37 31 26 Sheet1 0 3 6 9 15 21 24 26 23 24.5 27 37 31 26 $$