第四章几何图形初步 导学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 4.1.1 立体图形与平面图形 第1课时 几何图形的概念 一、学习目标与重难点 学习目标： 1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别. 2.会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体. 重难点：立体图形和平面图形的概念；从客观物体的外形中抽象出几何图形． 二、预习指导 （一）复习回顾 1.观察我们周围的物体，你能想到哪些你熟悉的几何图形？ （2） 自主预习（先预习课本P114-116页，再完成下面的题目） 1.我们把 统称为几何图形，几何研究的对象就是物体的形状、大小、位置关系等. 2.有些几何图形的各部分 ，它们是 . 3.有些几何图形的各部分 ，它们是 . 三、课堂教学 （一）检查学生预习情况 （二）课堂教学流程： 知识点1：几何图形的概念 合作探究： 1.如图，观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形? 从整体上看，它的形状是 ； 看不同的侧面，得到的是 或 ； 看棱得到的是 ；看顶点得到的是 . 2.如图，类似地观察罐头、足球或篮球的外形，又可以得到哪些图形？ 知识点2：立体图形与平面图形的概念 1.图1中的儿何图形有什么共同特点？ 图1 2.图2中的几何图形又有什么共同特点？ 图2 3.这两组几何图形之间有什么不同？ 4.如果我们将第一组图形命名为“立体图形”；第二组命名为“平面图形”，那么我们应怎样描述这两个概念呢？ 5.如图3，帐篷、茶叶盒都是常见的生活物品，金字塔也是闻名世界的历史遗迹．观察图片，从它们的外形中，我们分别可以得到什么样的立体图形？ 图 3 6.生活中还有哪些棱柱和棱锥的实例？ 7.棱锥与棱柱的区别是什么？圆锥与圆柱的区别是什么？ 8.根据已有的数学经验，我们能否把立体图形进行分类？你的标准是什么？ （三）知识点归纳 四、课堂巩固练习 【考点1 】立体图形 【练习1】图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来. 【变式】1.下面七个几何体中，是棱柱的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 2.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是（　　） A．四棱柱 B．五棱柱 C．六棱柱 D．七棱柱 【考点2 】平面图形 【练习2】下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子. 【考点3】立体图形与平面图形的应用 【练习3】如果一个棱柱（棱锥）有n条侧棱，那么就称其为n棱柱（棱锥）． （1）图①所示的几何体是一个三棱柱，它有　 　个顶点，　 　条棱、　 　个面； （2）图②所示的几何体是 ，它有　 个顶点，　 条侧棱、　 个侧面、　 个底面； （3）如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是　 　棱锥，它共有　 　条棱； （4）如果将图③的四棱柱从上到下一刀切成两个棱柱，且其中一个是三棱柱，那么另一个是　 　棱柱． 五、课外作业 4.1.1 立体图形与平面图形 第2课时 折叠、展开与从不同方向看立体图形 一、学习目标与重难点 学习目标： 1.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形. 2.通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形. 重难点：1.了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关系，体会一个立体图形可以有多种展开图. 2.会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开图，或根据展开图判断立体图形. 二、预习指导 （一）复习回顾 1.你能画出几何体的分类吗？试一试. （二）自主预习（先预习课本P117-118页，再完成下面的题目） 1.分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到什么平面图形? 2.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的 . 3.有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成 ，这样的平面图形称为相应立体图形的 . 4.你能画出正方体的展开图？ 三、课堂教学 （一）检查学生预习情况 （二）课堂教学流程： 知识点1：从不同的方向看立体图形 1.你能画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形吗？ 2. 如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？ 知识点2：立体