14.2.1平方差公式同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

平方差公式 一、单选题 1．下列运算中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若（x+1）2＝x2+mx+1，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知a+b＝3，ab＝1，则a2+b2的值为（　　） A．11 B．10 C．8 D．7 5．下列各式中一定相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．设，，则等于（    ） A． B． C． D．3 7．设，若，则（    ） A． B． C．3 D．3或 8．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（    ） A．4 B．4.5 C．5 D．5．5 二、填空题 10．利用完全平方公式计算： 1032=（100+ ）2=1002+2×100× + 2= ． 11．化简： ． 12．已知，，则的值是 ． 13．已知，，则 ． 14．已知a2﹣4b＝﹣18，b2+10c＝7，c2﹣6a＝﹣27，则a+b+c的值是 ． 15．定义一种新运算A※B＝A2+AB．例如（﹣2）※5＝（﹣2）2+（﹣2）×5＝﹣6．按照这种运算规定，（x+2）※（2﹣x）＝20，则x＝ ． 三、解答题 16．用简便方法计算： (1) (2) 17．a2≥0这个结论在教学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式（配方法）． 例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1，∵(x+2)2≥0，∴(x+2)2+1≥1，∴x2+4x+5≥1． 试利用配方法：解决下列问题： （1）已知x2-4x+y2+6y+13=0，求x+y的值； （2）比较代数式A=6x2+8与B=x2+8x的大小． 18．为了让学生们能更直观地理解乘法公式，李老师上了一节拼图实验课，她用四张长为，宽为的小长方形（如图①所示），拼成了一个边长为的正方形（如图②所示），观察图形，回答下列问题：    (1)图②中，阴影部分的面积是____________； (2)观察图①②，请你写出三个式子：之间的关系； (3)应用：已知，请求出的值． 19．（1）你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． ______； ______； ______；… 由此我们可以得到：______． （2）利用（1）的结论，完成下面的计算：． （3）求的值的个位数字，是______．（只写出答案） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$