24.4 弧长和扇形面积 随堂训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

弧长和扇形面积 一、单选题 1．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 (     ) A．15πcm2 B．20πcm2 C．25πcm2 D．30πcm2 2．已知一个扇形的弧长为10π cm，圆心角是150°，则它的半径为(　　) A．12 cm B．10 cm C．8 cm D．6 cm 3．如图所示，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（    ）． A． B． C． D． 4．如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为（    ）    A． B．π C．π D．π 6．如图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为（　　） A． B．3π C．2π D． 7．如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（        ）  （本题π取3）． A．13 B．3 C． D．2 8．如图，是直角边长为2的等腰直角三角形，直角边是半圆的直径，半圆过点且与半圆相切，则图中阴影部分的面积(　　)    A． B． C． D． 9．如图，六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接正六边形，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是 cm． 11．如图，已知四边形的四个顶点在以为直径的半圆上，，若，则的长为 ． 12．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在的延长线上，以A为圆心，为半径画弧，交的延长线于点F，且弧经过点C，则弧的长为 ． 13．如图，六边形ABCDEF是半径为2的⊙O的内接正六边形，则劣弧CD的长为 ． 14．如图，边长为1的菱形的两个顶点、恰好落在扇形的上时，若∠BAD=120°，的长度等于 （结果保留）． 15．如图，△ABC中，D为BC的中点，以点D为圆心，BD长为半径画弧，交边BC于点B，交边AC于点E，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝6，则扇形BDE的面积为 ． 三、解答题 16．如图是一个半圆，已如，阴影部分的面积是，求图中三角形的高．（取3.14）    17．如图，在中，，的平分线交边于点．以上一点为圆心作，使经过点和点． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由． （2）若，． ①求的半径； ②设与边的另一个交点为，求线段，与劣弧所围成的阴影部分的面积．（结果保留根号和） 18．如图，在正方形网格中，的顶点和点都在格点上． (1)在图1中画出将绕点逆时针旋转的图形△；并将点所走的路线长计算出来，直接填在横线上：　　． (2)在图2中画出与关于点对称的△； (3)若以点为原点，以水平向右为轴的正方向建立平面直角坐标系，请写出△三个顶点的坐标．　　，　　；　　，　　　　，　　． 19．如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，小小风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知⊙O的半径为10cm， （1）风车在转动过程中，当∠AOE=30°时，求点A到桌面的距离. （2）在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路线长. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$