精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一零七中学2023—2024学年上学期八年级数学期中测试卷

哈尔滨市第107中学数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共计36分） 1. 已知点与点关于轴对称，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子：，，，，，其中是分式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 若，则m的值是（ ） A. 6 B. C. 12 D. 7. 如图，，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证的度数为【 】 A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点D在AC上，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. （ ） A. B. C. 4 D. 8 10. 下列式子计算错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题：①有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等腰三角形；④三个顶点不同的外角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 在平面直角坐标系中，已知，在y轴确定点P，使为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共计24分） 13. 计算：________． 14 如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项（n为常数），那么n＝_____． 15. 若2018m＝6，2018n＝4，则20182m﹣n＝_____． 16. 中，，平分交边于点D，，则的度数是________． 17. 如图，已知， 平分，为上任意一点，∥，交OB于D，于E．如果，则PE的长为______cm． 18. 用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第n个图案中，共有实心圆的个数为________． 19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为________． 20. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则__． 三、解答题（其中21—23题各8分，24—26题各12分，共计60分） 21. 计算 （1） （2） 22. 点和点在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）请分别画出点A、点B关于y轴对称点、； （2）请画出四边形； （3）直接写出四边形的面积． 23 先化简，再求值：，其中，． 24. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程： 解：设 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解（ ） A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___________________________． （3）模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 25. 如图，△ABC是等边三角形，DE∥AB分别交BC、AC于点D、E，过点E作EF⊥DE，交线段BC的延长线于点F． （1）求证：CE＝CF； （2）若BD＝CE，AB＝8，求线段DF的长． 26. 如图，，，绕着点C旋转． （1）如图1，若，求证平分； （2）如图2，在图1的位置上将绕着点逆时针旋转（旋转角小于），延长、交于点，则与的数量关系为 ； （3）如图3，在图1的位置上将绕着点顺时针旋转（旋转角小于），连接、，若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨市第107中学数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共计36分） 1. 已知点与点关于轴对称，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据点坐标关于x轴对称的变换规律即可得． 【详解】点坐标关于x轴对称的变换规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了点坐标关于x轴对称变换规律，熟练掌握点坐标关于x轴对称的变换规律是解题关键． 2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案