精品解析：湖南省长沙市明德教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

明德教育集团八年级期中考试八年级数学试卷23—24学年第一学期 时量：120分 满分：120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ） A. 有两个外角相等的等腰三角形 B. 三边都相等的三角形 C. 有一个角是的等腰三角形 D. 有两个内角是的三角形 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则的值为（ ） A. 8 B. 11 C. 15 D. 45 6. 如图，，点在上，与相交于点，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，，且，则（ ） A. 10 B. 6 C. 4 D. 3 9. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点，，连接．若，的周长为24，则的周长为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 10. 如图，是的角平分线，的面积为12，长为6，点E，F分别是，上的动点，则的最小值是（　　） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：＝___________． 12. 点关于轴对称的点的坐标是______． 13. 若，则值为______． 14. 如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长为______． 15. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为______． 16. 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，ABC的面积是27cm2，AB＝8cm，BC＝10cm，则DE＝________cm． 三、解答题（本题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23每题9分，第24、25每题10分，共72分） 17. 计算：． 18 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点、、、在同一直线上，，，且，求证： （1）； （2） ． 20. 如图在平面直角坐标系中，各顶点坐标分别为，，． （1）在图中作，使和关于轴对称； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 21. 如图，点在的外部，点在边上，交于点，若，，． （1）求证：； （2）若，判断的形状，并说明理由． 22. 如图，等边三角形中，为边中点，为的延长线上一点，过点作于点，并交于点， （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图，等边中，点D、E分别在、的延长线上，，连接并延长交于点F，，交的延长线交于一点G． （1）求证：； （2）求度数； （3）当为等腰三角形时，求的值． 24. 完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值． 解：因为，所以，即：，又因为，所以 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）若，求的值； （3）如图，是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知、分别为轴和轴上一点，且，满足，过点作于点，延长至点，使得，连接、． （1）点的坐标为______，的度数为______； （2）如图1，若点在第一象限，试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由； （3）如图2，若点的坐标为，连接，平分，与交于点． ①求点的坐标； ②试判断与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 明德教育集团八年级期中考试八年级数学试卷23—24学年第一学期 时量：120分 满分：120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分