3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习　2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．太原某家具加工厂有21名木工加工桌子和椅子，一张桌子配4把椅子，已知每名木工一天能加工5张桌子或者8把椅子，若安排x名木工加工桌子，则恰好一天加工的桌子能与椅子配套，可列方程为（    ） A． B．C．D． 2．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发日，甲乙相逢，则可列方程（   ） A． B． C． D． 3．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图所示），图中圆点表示图钉．照这样的规律，当需要的图钉颗数为2022颗时，则所钉图画作品的数量为（    ） A．1011张 B．1010张 C．1009张 D．1012张 4．一家商店将某款服装按成本价提高标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利18元，这款服装每件的成本是（    ） A．140元 B．150元 C．160元 D．170元 5．如图1，把一个长为，宽为的长方形沿虚线剪开后拼接成图2，相当于一个大正方形在右下角去掉一个小正方形．则去掉的小正方形的边长为(    ) A． B． C． D． 6．我市为争创“全国文明城市”，对城区主干道进行绿化，如图所示，计划把某一段公路的侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完． 甲：设共需树苗x棵，根据题意，得； 乙：设公路长为y米，依题意，得 其中正确的是（    ） A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．两人都对 D．两人都不对 二、填空题 7．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄为 岁. 8．在排成每行七天的日历表中取下一个方块(如图)若所有日期数之和为135，则的值为 ．    9．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有 棵． 10．若有，两个数满足关系式：，则称，为“共生数对”，记作.例如：当2，3满足时，则是“共生数对”.若是“共生数对”，则 ． 11．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是、和，此时箱中水面高，放进一个棱长为的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是 . 12．如图，长方形是某个体育馆（四面是墙）的平面图，长米，宽米.小明父子两人都沿着体育馆外围跑步，其中小明从点沿方向跑，同时父亲从点出发，已知小明父亲的速度为6米/秒，小明的速度为4米/秒，若跑步过程中两人都没有回头跑，则经过 秒后，父亲第一次看到小明. 三、解答题 13．列方程解应用题：两地相距10km，甲从地出发，每小时行驶8km，乙从地出发每小时行驶12km． (1)如果甲乙同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？ (2)如果甲乙同时出发，同向而行，乙在甲后面，经几小时后，甲、乙相距2km？ 14．为了有序恢复线下教学，某学校计划购买20箱消毒液和一些口罩（口罩不少于20包）用于教职员工的日常防疫．现从甲、乙两家医药公司了解到：同型号的产品价格相同，消毒液每箱21元，口罩每包7元，甲医药公司的优惠政策为每买一箱消毒液赠送一包口罩，乙医药公司的优惠政策为所有商品打八折． (1)若规定只能到其中一个医药公司购买，什么情况下甲乙两个医药公司的购买费用相同？ (2)若学校想购买20箱消毒液和100包口罩，且可到两家医药公司自由选购．你认为至少要准备多少钱？并说明理由． 15．某商场经销A，两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；种商品每件售价80元，利润率为． (1)每件A种商品利润率为___________，种商品每件进价为___________． (2)若该商场同时购进A，两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？ 16．A，B两地相距300千米，甲车从A地驶向B地，行驶80千米后，乙车从B地出发驶向A地，乙车行驶5小时到达A地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，甲车速度是乙车速度的倍． (1)甲车的行驶速度是________千米/时，乙车的行驶速度是________千米/时； (2)求乙车出发后几小时两车相遇； 17．在长为6，宽为2的长方形内，分别剪下两个小长方形，使剪下的两个长方形的长与宽的比都是3∶1，如图所示是三种设计方案（阴影部分是剪下的两个小长方形）： (1)方案一中剪下