12.3 角的平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1. 如图，在中，，平分交于点D，若，则点D到边的距离的长为（       ） A． B． C． D． 2. 如图，分别平分于点D，，的面积为12，则的周长为（       ）     A．4 B．6 C．24 D．12 3. 如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（　　） A．是的内角平分线 B．也是的一条内角平分线 C．点О到三边的距离相等 D． 4. 如图，在中，，是的角平分线．若，则点D到的距离是（       ）     A．2 B．4 C．3 D．6 5. 如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 6. 如图，在四边形中，BD平分，于点D，，，则面积的最大值为（       ）     A． B．6 C．9 D．12 7. 如图，平分，过C点作于E，并且，则下列结论： ①； ②； ③； ④，其中正确的结论个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△DEB的周长为（　　） A．9 B．5 C．10 D．不能确定 9. 如图，平分，，，垂足分别是，，下列结论中错误的是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，ABC中，∠ACB＝60°，AG平分∠BAC交BC于点G，BD平分∠ABC交AC于点D，AG、BD相交于点F，BE⊥AG交MG的延长线于点E，连接CE，下列结论中正确的有（　　） ①若∠BAD＝70°，则∠EBC＝5°；②BF＝2EF；③BE＝CE；④AB＝BG+AD；⑤． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 11. 如图，平分，点是射线，上的点，连接．按以下步骤作图：     ①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点； ②分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点； ③作射线，交于点．若，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝6，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为 _____． 13. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10cm，CD＝6cm，则点D到AC的距离为___cm． 14. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为4、5、6．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝____________ 15. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，连接并延长交于点，则___． 三、解答题 16. 已知，如图所示，在中，． (1)作的角平分线交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） (2)若，，求的面积． 17. 如图，已知平分，，． (1)试说明； (2)试说明． 18. 平行四边形中，E、F分别是上的一点，与相交于P，且．求证：． 19. 如图，于，于，若、． (1)求证： (2)求证：平分； 20. 如图，四边形中，平分交于点为的中点，连接．求证： (1)平分； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 $$