14.3.2 公式法 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．下列因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 2．多项式与多项式的公因式是（    ） A．2 B．x C．1 D． 3．利用因式分解计算：的结果是（    ） A．44 B．800 C．2200 D．8800 4．要使多项式能运用平方差公式进行分解因式，整式可以是（    ） A．1 B． C． D． 5．已知的三边a、b、c满足，则的形状为（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 6．如果多项式能被整除，那么的值是（    ） A． B． C．3 D．6 二、填空题 7．分解因式： ． 8．如果能被完全平方公式因式分解，那么 ． 9．已知二元一次方程组 ，那么 ． 10．已知，则代数式的值为 ． 11．已知长方形的面积为（，且都是整数），则该矩形周长为 ． 12．观察下列方程①；②；③；④；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．请写出第个方程是 ． 三、解答题 13．因式分解 (1) (2) 14．求代数式的值： (1)，其中； (2)，其中． 15．小明在计算题目“已知:，，求”时，错看成了，得到计算结果为. (1)求整式N； (2)求的结果，并把结果进行因式分解. 16．材料：在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．如： ． 先阅读上述材料，再解决下列问题： (1)按照这种方法把多项式分解因式； (2)分解因式：． 17．对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有： .像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法. (1)请用上述方法把分解因式； (2)多项式有最小值吗？如果有，求出最小值是多少？此时的值是多少？ 18．教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 例如：求代数式的最小值． 原式． 当时，有最小值是2． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： (1)分解因式：_______； (2)若，当_______时，有最______值（填“大”或“小”），这个值是______； (3)当分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$