第三章 一元一次方程 单元复习练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．若使方程是关于的一元一次方程，则的值是(　　) A． B． C． D． 2．元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　） A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240x C．150x＝240（x﹣12） D．150x＝240（x+12） 3．若是方程的解，则m的值是（　　） A． B．7 C．1 D． 4．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．方程的解是（　　） A． B． C． D． 6．方程3x-2y=7，用含y的代数式表示x为（　　） A．y= (7-3x) B．y= (3x-7) C．x= (7+2y) D．x= (7-2y) 7．小华在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为，则k的值为（　　） A．5 B．-5 C．2 D．-15 8．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（　　） A．140元 B．150元 C．160元 D．170元 二、填空题 9．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是　 　． 10．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.若设这个数是x﹐则所列方程为　 　． 11．当　 　时，代数式与2x的值相等. 12．代数式 与 互为相反数，则m= 　 　 . 13．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10 个，则这一天该商店出售书包的利润额是　 　元． 三、解答题 14．解下列方程： （1） （2） 15．小明解方程+1＝，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并求出方程的正确解． 16．若方程3（2x﹣2）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，求k的值． 17．随着互联网走进千家万户，在网上购买东西已经成为现代人生活的一部分.某同学想购买一款iPad和一款手机，他发现iPad的单价和手机单价在互联网A、B两家数码超市分别相同，而且iPad和手机单价之和是3300元，iPad的单价是手机单价的2倍又少300元. （1）求该同学看中的iPad和手机的单价各是多少元？ （2）某一天，该同学在网上发现商家促销，超市A所有商品打8折，超市B全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，如果他只在一家超市购买看中的这两件物品，他应该选择哪家超市更省钱. 18．为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？ （2）若这四所学校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用． （3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由． 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．-5 10． 11．5 12． 13．90 14．（1）解： （2）解： 15．解：由题意可知：（在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4）， 2（2x﹣1）+1＝5（x+a）， 把x＝4代入得：a＝﹣1， 将a＝﹣1代入原方程得：， 去分母得：4x﹣2+10＝5x﹣5， 移项合并得：﹣x＝﹣13， 解得x＝13． 16．解：3（2x-2）=2-3x 解得 把代入方程6-2k=2（x+3）得： 解得： k的值为． 17．（1）设手机的单价为x元， 则iPad的单价为（2x-300）元， ∴x+2x-300＝3300， 解得：x＝1200， ∴2x-300＝2100， 答：该同学看中的iPad和手机的单价各是2100和1200元. （2）在A超市购买时，