精品解析：河北省张家口市宣化区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题（冀教版）

宣化区2023—2024学年度第一学期阶段性检测 八年级数学试卷（冀教版） （考试时间为90分钟，满分为100分） 一、选择题：（本大题有14个小题，1-6小题每题3分，7-14小题每题2分，共34分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组中两个图形属于全等图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 等于（　　） A. ﹣4 B. 4 C. ±4 D. 256 3. 如图，将绕点逆时针旋转到，点恰好落在边上，已知，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 约分的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列变形不正确是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题正确的有（ ） ①4的平方根是2； ②是无理数； ③的平方根是； ④的立方根是； ⑤是的一个立方根 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. B. C. D. 8. 对于分式，下列叙述正确的是（ ） A. 当时，分式无意义 B. 存在a的值，使分式的值为1 C. 当时，分式值为0 D. 当时分式有意义 9. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（ ） A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 10. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 直角三角形的两锐角互余 D. 全等三角形的三组对应边相等 11. 如图，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝1km，DC＝1km，村庄A和C，A和D间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3km，只有A和B之间由于间隔了一个小湖，无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座桥，测得AE＝1.2km，BF＝0.7km，则建造的桥长至少为（　　　） A. 1.2km B. 1.1km C. 1km D. 0.7km 12. 小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在正方形ABCD中，，E为AB边上一点，点F在BC边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 14. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一封信件用慢马送到1000里外的城市，需要的时间比规定时间多2天；若用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍．小明认为规定的时间为7天，小亮认为规定的时间为8天，关于两个人的观点，下列说法正确的是（ ） A. 小明的观点正确 B. 小亮的观点正确 C. 两人观点都不正确 D. 无法确定 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 把答案写在题中横线上） 15. 分式的值为0，则x的值为___． 16. 分式和的最简公分母为______． 17. 已知，，则与的大小关系为________． 18. 已知和，，，，已知，则________． 19. 关于x的分式方程有增根，则___________． 20. 如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆，是半圆上的中点，半圆直径的一个端点位于原点．该半圆沿数轴从原点开始向右无滑动滚动，当点第一次落在数轴上时，此时点表示的数为____． 三、解答题：（本大题共6个小题，共48分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 对于分式方程，牛牛解法如下： 解：方程两边同乘，得 ① 去括号，得 ② 解得 ③ ∴原方程的解为 ④ （1）上述解答过程中错误的是___________（填序号）． （2）请写出正确的解答过程． 22. 如图，池塘两端的距离无法直接测量，请同学们设计测量之间距离的方案． 小明设计的方案如图所示：他先在平地上选取一个可以直接到达的点，然后连接和，接着分别延长和并且使，最后连接，测出的长即可． 你认为以上方案可行吗？若可行，请说明理由． 23. 小明和小强一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），两人各自任选两张牌分别做分子和分母，组成一个分式，然后两人均取一个相同的x值，再计