精品解析：江苏省南京市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度第一学期期中学情分析样题 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 在5，，0，，3.1415926，－1.6666…，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）这些数中，其中无理数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 紫金山山顶气温某天早晨是零下，中午上升了，傍晚下降了，这天傍晚紫金山山顶的气温是（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 4. 下列各数中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为2，则输出的结果是（ ） A. 6 B. 3 C. 1 D. 7. 设面积为5的正方形的边长为a，下列关于a的结论：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③，其中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 8. 若，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9. 化简： ______， ______． 10. “杭州第19届亚运会”截至10月7日早晨售票超过了305万张，将数据“305万”用科学记数法表示为________． 11 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 12. 单项式的系数是________，次数是________； 13. 若，则＝_____． 14. 点A在数轴上表示数是．若点B与点A的距离是4，则点B在数轴上表示的数为______． 15. 若则代数式_______． 16. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简： ______． 17. 已知a，b为常数，且三个单项式的和仍然是单项式，则的值是____． 18. 将一列自然数按如图所示的规律排列，表示的数为1，表示的数为10，表示的数为____． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 在数轴上画出表示，，0，的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 21. 化简： （1）； （2）． 22. 化简并求值，其中，． 23. 某水果店销售某种水果，原计划每天卖出，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某一周的销售情况：（超额记为正，不足记为负，单位：kg） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 ＋6 ＋12 ＋3 ＋19 （1）请计算该店一周这种水果的销售总量； （2）若该店以元的价格购进这种水果，又按4元出售，则该水果店本周一共赚了多少元？ 24. 某养殖场计划用米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是长方形，且．设的长为米． （1）用含的代数式表示 ； （2）用含的代数式表示，并求当时，区域③的面积． 25. 对于一种新运算“⊙”，请观察下列各式，并完成问题： ①； ②； ③； ④； （1） ； （2）求的值． （3）判断和大小关系，并说明理由． 26. 数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题： 【知识回顾】 数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为； （1）若，则 ； 若，则 ； 一般地， （用含a，b的代数式表示）． 【概念理解】 （2）代数式的最小值为 ； 深入探究】 （3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；